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几种数学教育理论
一、弗赖登塔尔的数学教育理论
　（一）“数学现实”原则 　
　　弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生ng mathematics)的过程，这也是目前数学教育的一个重要观点。
需要特别注意的是，弗赖登塔尔的数学教育理论不是“教育学+ 数学例子”式的论述， 而是抓住数学教育的特征，紧扣数学教育的特殊过程，因而有
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“数学现实”、“数学化”、“数学反思”、“思辩数学”等诸多特有的概念。他的著作多数根据自己研究数学的体会，以和观察儿童学****数学的经历，思辩性的论述比较多。于是有人批评说弗赖登塔尔的数学教育理论缺乏实践背景和实验数据。其实，他的许多研究成果尚未被大家仔细研究，有兴趣的读者不妨阅读他的著作。
二、波利亚的解题理论
（一）波利亚对数学教育的基本看法
　　波利亚认为：中学数学教育的根本目的就是“教会年轻人思考”，这种思考既是有目的的思考，产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维。数学教育中注重培养学生的兴趣、好奇心、毅力、情感
体验等非智力品质的重要性。
要成为一个好的解题者，如果“头脑不活动起来,是很难学到什么东西的,也肯定学不到更多的东西”。“学东西的最好途径是亲自去发现它”, 最富有成效的学****是学生自己去探索、去“发现”。
教学是一门艺术。教学过程本身应该遵循一些规律性的东西,并尤其强调兴趣对学生学****数学的重要性。
（二）波利亚关于解题的研究
波利亚专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成《怎样解题》一书。这本书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题”表，并以例题表明这张表的实际应用。书中各部分基本上是配合这张表，是对该表的进一步阐述和注释。
《怎样解题》表包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四个阶段。
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“弄清问题”是认识、并对问题进行表征的过程，应成为成功解决问题的一个必要前提；“拟定计划”是关键环节和核心内容；“实现计划”较为容易，是思路打通之后具体实施信息资源的逻辑配置；“回顾”是最容易被忽视的阶段，波利亚将其作为解题的必要环节而固定下来。其中，他对第二步即“拟定计划”的分析是最为引人入胜的。
他指出寻找解法实际上就是“找出已知数与未知数之间的联系，如果找不出直接联系，你可能不得不考虑辅助问题。最终得出一个求解计划。”他还把寻找并发现解法的思维过程分解为五条建议和23个具有启发性的问题，它们就好比是寻找和发现解法的思维过程的“慢动作镜头”，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着。
三、 建构主义的数学教育理论
（一）建构主义概述
建构主义(constructivism)有时候也译作结构主义，理论根源可追溯到2500多年前。现代建构主义主要是吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思想，并在总结60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的。
在教育领域中常常谈论的建构主义具有认知理论和方法论的双重身份。
构主义理论关于数学教育的一些基本认识
1、数学知识是什么
·数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征，它只不过是人们对客观世界的一种