第四章 统计假设检验.ppt

第二节样本平均数的假设检验魏玉清1一、大样本平均数的假设检验--u检验nx???xxuxb??0u.??转换进行对1、. 根据正态分布的理论分布,计算抽样平均数总体的标准差22、u检验的适用条件-抽样分布为正态分布(1)基础总体为正态分布,无论样本容量大小,其抽样分布肯定为正态分布(2)未知基础总体,样本容量很大时,根据中心极限定理,其抽样分布也可以看作正态分布nsx22??因为用的是大样本的均方,所以此样本的均方对总体方差的估计是有效的。?直接用大样本的均方代替总体方差,这时33、一个样本平均数的检验例:在江苏沛县调查333 m2小地老虎虫害情况的结果,μ=,?=。用某种抽样方法随机抽得一个样本(n=30),计算得=。问这个样本对该已知总体有无代表性?x4解:???????:头:注意:此处是对总体参数做假设)2(||,????????????????头a. 提出无效假设(一尾or两尾?)b. 确定一个否定H0的概率??=(首先判断要用什么分布)??总体标准差已知,且抽样为大样本(n=30)??可以用u检验5d. 做出推断结论并加以解释?根据以上计算可知样本在假定总体中出现的概率P > ,即差异不显著,所以,应该接受H0否定HA。?由此,我们应该认为,所抽得的样本平均数对总体平均数有代表性,抽样平均数和总体平均数之间的差异是抽样误差造成的。6 (1) 在两个样本的总体方差和为已知时,用u检验21?22?由抽样分布的公式知,两样本平均数和的差数标准误,在和是已知时为:1y2y21yy??21?22?22212121nnyy??????并有:21)()(2121yyyyu????????在假设下,正态离差u值为,故可对两样本平均数的差异作出假设检验。21)(21yyyyu????0:210????H4 、两个样本平均数的检验7例:据以往资料,已知某小麦品种每平方米产量的。今在该品种的一块地上用A、B两法取样,A法取12个样点,得每平方米产量=(kg);B法取8个样点,得=(kg)。试比较A、B两法的每平方米产量是否有显著差异?22)(??1y2y假设H0: A、B两法的每平方米产量相同,即系随机误差;???yy21:?????????8,1221??nn)(28870840124021kg...σyy????690288704121....u????因为实得|u|<=,故P>:接受, 即A、B两种取样方法所得的每平方米产量没有显著差异。210:???H0:210????H8?当总体的分布情况以及总体的方差未知,且样本容量很小(n<30)时,只有用样本算出的均方s2来估计总体的方差,此时,分布。循标准正态分布,而是遵不再遵循化离差而其所得平均数的标准表示,用计算所得平均数标准误tssxsxnsxx???二、小样本平均数的假设检验-t 检验9是指样本标准差,而其中,snsxsxstx???? 1908年W. S. Gosset首先提出,又叫学生氏t分布(Student’s t-distribution)1、t 分布的提出10