（精校版）浙江省数学（理）卷文档版（无答案）-2012年 ....doc

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日期：2012年7月10 适合栏目：教学研究或高考研究 联系电话：**********
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平淡如水 意味深远
——解析2012年浙江省高考数学试卷
江战明
(否会有“问题”，但事实证明没有“陷阱”.这样的试题编排不是浙江卷的一贯风格，不知是否意味着以后选择题将会不按梯度呈现.
（第10题）
第10题：已知矩形ABCD，AB=1，BC=.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中,
，使得直线AC与直线BD垂直.
，使得直线AB与直线CD垂直.
，使得直线AD与直线BC垂直.
，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，
“AD与BC”均不垂直
解析：如图(俯视)矩形ABCD，在将△ABD沿对角线BD进行翻折过程中，点A在底面A1BCD内的射影一定落在过点且垂直于BD的线段上，由线面垂直判定定理或三垂线定理可知：若AC⊥BD，则⊥BD,而显然不可能垂直于BD，所以A选项错误；若AD⊥BC,则⊥BC,显然不可能落在直线DC上，所以AD不可能垂直于BC，即选项C错误；因为AB<BC，所以一定存在点()使⊥CD，此时AB⊥CD，所以选项B正确.
点评：作为选择题的最后一道，本题难以起到压轴作用，因为只要理解两个平面垂直的性质定理，不难想到在图形的翻折过程中，点A在底面的射影一定落在BD的垂线段上，又因为AB<BC,所以线段不可能有直线CD相交，也就不可能过C点，但一定会与BC相交，，个人认为有点“潦草”，感觉像似为了凑数而找了个矛盾的结论.
从思维量的角度来说，以上三道试题都不大，但从计算量来说就大相径庭：9、10两题都可以通过分析而得到正确答案，但第8题分析只能入题，还要进行大量的运算才能得出正确的结果，，最后3道题的次序设置，会对学生造成一定的困扰，但这样的试题编排不失为一种考验学生应变能力的方法.
填空题—— 内容基础 着重理解
填空题对学生来说是可怕的，因为它没有参考选项，也不需要解答过程，如果答案错误，就意味着全盘否定，“平易近人”，如果在日常教学过程中，能把基本概念和基础知识落实到位，那么像11—14题应该是不在话下；而15题与17题虽然题干相当简洁，但需要一定思维量；16题内容虽涉及新定义，但着实是一个基础题，下面就思维量较大的15、17题作详细解析.
第15题：在△ABC中，M是BC的中点，AM=3,BC=10，则=___________.
分析：确定一个三角形的基本量需要3个(3个角除外)，本题只给了2个已知条件，显然无法解出三角形，但既然要求的值，那么必然是定值，由此应该可以想到余弦定理.
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解答：∵=
∵
第15题
∴=，
又∵,∴=
点评：对于这样一个简单图形中的数量积问题，可能会想到两种方法：一是根据向量数量积定义直接计算；(四边平方和等于对角线平方和)，那么用定义解决是便捷的，当然特殊地选个等腰三角