导数大题!!!.pdf

导数题的解题技巧小结【命题趋向】导数命题趋势:综观2007年全国各套高考数学试题,我们发现对导数的考查有以下一些知识类型与特点:(1)多项式求导(结合不等式求参数取值范围),和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题.(2)求极值,函数单调性,应用题,---17分之间,一般为1个选择题或1个填空题,1个解答题.【考点***】(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;;掌握两个函数和、差、积、,;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值.【例题解析】考点1导数的概念对概念的要求:了解导数概念的实际背景,掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义,.(2007年北京卷)( )f x?是31( ) 2 13f x x x? ??的导函数,则( 1)f??的值是.[考查目的]本题主要考查函数的导数和计算等基础知识和能力.[解答过程]??22( ) 2, ( 1) 1 2 x x f? ?? ????????.(2006年湖南卷)设函数( )1x af xx???,集合M={ | ( ) 0}x f x?,P='{ | ( ) 0}x f x?,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)[考查目的]本题主要考查函数的导数和集合等基础知识的应用能力.[解答过程]由0, ,1 ; , ax a a xx?? ? ?????当a>1时当a<1时??????//2 211, 11 x ax a x a ay yx xx xa? ??? ? ?? ?? ?????? ?? ?? ?? ????综上可得MP时,??考点2曲线的切线(1)关于曲线在某一点的切线求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线,即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.(2)关于两曲线的公切线若一直线同时与两曲线相切,.(2007年湖南文)已知函数3 21 1( )3 2f x x ax bx? ??在区间[ 11)?,,(13],内各有一个极值点.(I)求24a b?的最大值;(II)当24 8a b? ?时,设函数( )y f x?在点(1 (1))A f,处的切线为l,若l在点A处穿过函数( )y f x?的图象(即动点在点A附近沿曲线( )y f x?运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧),求函数( )f ::(I)因为函数3 21 1( )3 2f x x ax bx? ??在区间[ 11)?,,(13],内分别有一个极值点,所以2( )f x x ax b?? ??0?在[ 11)?,,(13],内分别有一个实根,设两实根为1 2x x,(1 2x x?),则22 14x x a b? ??,且2 10 4x x? ?≤.于是20 4 4a b? ?≤,20 4 16a b? ?≤,且当11x??,23x?,即2a??,3b?? b?的最大值是16.(II)解法一:由(1) 1f a b?? ??知( )f x在点(1 (1))f,处的切线l的方程是(1) (1)( 1)y f f x?? ??,即2 1(1 )3 2y a b x a? ????,因为切线