中考数学反比例函数复习题附答案.docx

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初中数学反比例函数组卷
一．选择题〔共
10 小题〕
1．〔2021 ?XX模拟〕在同一坐标系中〔水平方向是
x 轴〕，函数 y=
和 y=kx+3 的图象大致
是〔
〕
y=图象上一点， NH ⊥ y 轴于点 H，那么 △ NOH 面
积为．
25．〔2021 ?东河区一模〕如图，矩形ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平
行于坐标轴，点C 在反比例函数 y=的图象上，假设点A 的坐标为〔 4，﹣ 2〕，那么 k 的值
为．
三．解答题〔共5 小题〕
26．〔2021?XX〕如图，四边形 ABCD 为正方形．点 A 的坐标为〔 0， 2〕，点 B 的坐标为
〔0，﹣ 3〕，反比例函数 y=的图象经过点C，一次函数 y=ax+b 的图象经过点A 、 C，
〔1〕求反比例函数与一次函数的解析式；
〔2〕求点 P 是反比例函数图象上的一点，△ OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，
求 P 点的坐标．
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27．〔2021?XX〕如图，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A ， B 两点，与反比例
函数 y=的图象在第二象限的交点为C， CD⊥ x 轴，垂足为D，假设 OB=2 ， OD=4 ，△ AOB
的面积为1．
1〕求一次函数与反比例的解析式；
2〕直接写出当 x＜ 0 时， kx+b ﹣＞ 0 的解集．
28．〔2021?XX模拟〕如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于A〔﹣
6， 2〕、 B〔 4， n〕两点，直线AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D、 C 两点．
1〕求上述反比例函数和一次函数的解析式；
2〕假设 AD=tCD ，求 t．
29．〔2021?襄阳〕直线 y= ﹣3x 与双曲线 y=交于点 P〔﹣ 1， n〕．
〔1〕求 m 的值；
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〔2〕假设点 A 〔 x1， y1〕， B〔 x2， y2〕在双曲线 y=上，且 x1＜x2＜ 0，试比拟y1， y2
的大小．
30．〔 2001?黄冈〕求一次函数 y=x ﹣ 2 和反比例函数 y=的图象的交点坐标．
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初中数学反比例函数组卷
参考答案与试题解析
一．选择题〔共
10 小题〕
1．〔2021 ?XX模拟〕在同一坐标系中〔水平方向是
x 轴〕，函数 y=
和 y=kx+3 的图象大致
是〔
〕
A ．
B．
C．
D．
考点 ：反比例函数的图象；一次函数的图象．
专题 ：数形结合．
分析：根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．
解答：
解： A 、由函数 y=的图象可知k＞ 0 与 y=kx+3 的图象 k＞0 一致，故A 选项正确；
B 、由函数 y=
的图象可知 k＞ 0 与 y=kx+3
的图象 k＞0，与 3＞ 0 矛盾，故 B 选项错
误；
C、由函数 y=
的图象可知 k＜ 0 与 y=kx+3
的图象 k＜ 0 矛盾，故 C 选项错误；
D 、由函数 y=
的图象可知 k＞0 与 y=kx+3
的图象 k＜ 0 矛盾，故 D 选项错误．
应选： A．
点评：此题主要考察了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
2．〔2021 ?XX模拟〕在反比例函数
的每一条曲线上， y 都随着 x 的增大而减小，
那么 k 的值可以是〔
〕
A ．﹣1
B． 1
C． 2
D． 3
考点 ：反比例函数的性质．
分析：利用反比例函数的增减性，
y 随 x 的增大而减小，那么求解不等式
1﹣ k＞ 0 即可．
解答：
解：∵反比例函数
图象的每一条曲线上， y 随 x 的增大而减小，
1﹣ k＞0，
解得 k＜1．
应选 A．
点评：此题主要考察反比例函数的性质的知识点，当 k＞ 0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增
大而减小；当k＜ 0 时，在每一个象限，y 随 x 的增大而增大．
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3．〔2021 ?于洪区一模〕如果函数 y=kx ﹣2〔 k≠0〕的图象不经过第一象限，那么