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?高数?试卷1〔上〕
一．选择题〔将答案代号填入括号内，每题3分，共30分〕.
1．以下各组函数中，是一样的函数的是〔 B 〕.
〔A〕 〔B〕 和
〔C〕 和 〔D〕 和 1
2．函数_________________.
, 那么当a=_________时, 在处连续.
3. 函数的无穷型连续点为________________.
4. 设可导, , 那么
5.
6. =______________.
7.
8. 是_______阶微分方程.
二、求以下极限(每题5分, 共15分)
1. ; 2. ; 3.
三、求以下导数或微分(每题5分, 共15分)
1. , 求. 2. , 求.
3. 设, 求.
四、求以下积分 (每题5分, 共15分)
1. . 2. .
3.
五、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.
六、(8分)求由曲线 直线和所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
七、(8分)求微分方程的通解..
八、(7分)求微分方程满足初始条件的特解.
?高数?试卷4〔上〕
选择题〔每题3分〕
1、函数 的定义域是〔 〕.
A B C D
2、极限 的值是〔 〕.
A、 B、 C、 D、 不存在
3、〔 〕.
A、 B、 C、 D、
4、曲线 在点处的切线方程是〔 〕
A、 B、
C、 D、
5、以下各微分式正确的选项是〔 〕.
A、 B、
C、 D、
6、设 ，那么 〔 〕.
A、 B、 C 、 D、
7、〔 〕.
A、 B、
C、 D、
8、曲线 ， ，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积〔 〕.
A、 B 、
C、 D、
9、〔 〕.
A、 B、 C、 D、
10、微分方程 的一个特解为〔 〕.
A、 B、 C、 D、
填空题〔每题4分〕
1、设函数，那么 ；
2、如果 , 那么 .
3、 ；
4、微分方程 的通解是 .
5、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
三、计算题〔每题5分〕
1、求极限 ； 2、求 的导
3、求函数 的微分； 4、求不定积分 ；
5、求定积分 ； 6、解方程 ；
四、应用题〔每题10分〕
求抛物线 与 所围成的平面图形的面积
利用导数作出函数 的图像.
?高数?试卷5〔上〕
一、选择题〔每题3分〕
1、函数 的定义域是〔 〕.
A、 B、
C、 D、
2、以下各式中，极限存在的是〔 〕.
A、 B、 C、 D、
3、〔 〕.
A、 B、 C、 D、
4、曲线的平行于直线的切线方程是〔 〕.
A、 B、
C、 D、
5、 ，那么〔 〕.
A、 B、
C、 D、
6、以下等式成立的是〔 〕.
A、 B、
C、