广东省10大市高三数学 一模试题分类汇编8 立体几何.doc

广东省10大市2013届高三数学(文)一模试题分类汇编立体几何一、选择题1、(广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题(一))某空间几何体的三视图及尺寸如图1,:2、(江门市2013届高三2月高考模拟)设m、n是两条不同的直线,?、?、?是三个不同的平面。给出下列四个命题:①若??m,??//,则?//m②若m、??n,?//m,?//n,则??//③若??m,??m,??n,则??n④若???,???,??m,则??m答案:B3、(揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟)已知是两不同的平面,m、n是两不同直线,下列命题中不正确...的是:∥n,m⊥,则n⊥∥,∩=n,则m∥⊥,m⊥,则∥⊥,m∥,则⊥答案:B4、(梅州市2013届高三3月总复****质检)如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则a=A、B、C、D、答案:C5、(汕头市2013届高三3月教学质量测评)某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积等于_______答案:6、(深圳市2013届高三2月第一次调研)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的左视图为答案:B7、(肇庆市2013届高三3月第一次模拟)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图2所示,则其表面积...等于__▲:8、(佛山市2013届高三教学质量检测(一))一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示,:B9、(茂名市2013届高三第一次高考模拟)若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,且其体积为12,则该几何体的俯视图可以是()答案:C10、(湛江市2013届高三高考测试(一))一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为圆,那么该几何体的表面积为A、6B、4C、3D、2答案:C正视图俯视图第9题图三、解答题1、(广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题(一))如图4,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,平面,点为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若,求点到平面的距离.(1)证明:连接,与相交于点,连接,∵是平行四边形,∴是的中点.……………1分∵为的中点,∴.……………2分∵平面,平面,∴平面.……………3分(2)证明:∵平面,平面,∴.……………4分∵,,∴.……………5分∴.∴.……………6分∵,平面,平面,∴平面.……………7分∵平面,∴.……………8分(3)解:取的中点,连接,则且.∵平面,,∴平面,.……………9分在Rt△中,,,∵,,∴.在Rt△中,.在△中,,为的中点,∴.在Rt△中,.在Rt△中,.∴,.…………11分设点到平面的距离为,∵,∴.……………12分即,解得.……………13分∴点到平面的距离为.……………14分2、(江门市2013届高三2月高考模拟)如图,AB是圆O的直径,C是圆O上除A、B外的一点,AED?在平面ABC的投影恰好是ABC?.已知BECD?,4?AB,41tan??EAB.⑴证明:平面?ADE平面ACD;⑵当三棱锥ADEC?体积最大时,求三棱锥ADEC?:⑴因为AB是直径,所以ACBC?……1分,因为ABC?是AED?的投影,所以?CD平面ABC,BCCD?……2分,D??,所以?BC平面ACD……3分因为?CD平面ABC,?BE平面ABC,所以BECD//……4分,又因为BECD?,所以BCDE是平行四边形,DEBC//,?DE平面ACD……5分,因为?DE平面ADE,所以平面?ADE平面ACD……6分⑵依题意,1414tan??????EABABEB……7分,由⑴知DESVVACDACDEADEC???????31DECDAC?????2131……8分,BCAC???61……9分,34121)(121222??????ABBCAC,等号当且仅当22??BCAC时成立……11分,此时,3)22(122???AD,2321?????DEADSADE……12分,设三棱锥ADEC?的高为h,则3431??????hSVADEADEC……13分,322?h……、(揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟)如图(3),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使EF//AB且,得一简单组合体如图(4)示,已知分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若,求四棱锥F-(3)图(4)ABCDEO?(1)证明:连结,∵四边形是矩形,为中点,∴为中 点,-----------------------------------------------