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《三角函数的诱导公式》.doc


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苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学4(必修)》“三角函数的诱导公式”教学设计
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三角函数的诱导公式(第1课时)
南京师范大学附属中学 刘洪璐
教材:苏教版《普通高中课程标准实验教科书(必修4)·n(π + a) = tan a。
上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。
(四)简单应用
例 求下列各三角函数值:
(1) sinp ; (2) cos(-60°); (3)tan(-855°)
苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学4(必修)》“三角函数的诱导公式”教学设计
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(五)回顾反思
【问题4】回顾一下,我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中,你有哪些体会?
知识上,学会了四组诱导公式;思想方法层面:诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想;诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下:

(六)分层作业
1、阅读课本,体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法;
2、必做题 课本23页 13
3、选做题
(1)你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗?
(2)角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系,你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗?
(七) 板书设计
三角函数的诱导公式
画图
板演
学生板演
公式一
公式二
公式三
公式四
角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系
三角函数的诱导公式(第1课时)教学设计说明
教材:苏教版《普通高中课程标准实验教科书 数学4(必修)》
南京师范大学附属中学 刘洪璐
苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学4(必修)》“三角函数的诱导公式”教学设计
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我说课的内容是“三角函数诱导公式的教学设计”。下面,我将从4个方面进行汇报。
教学背景分析

本节教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用。承上,有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等;启下,学生将学****利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简,以及三角函数的图象与性质(包括三角函数的周期性)等内容。同时,学生在初中就接触过对称等知识,对几何图形的对称等知识相当熟悉。这些构成了学生的知识基础。诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成锐角的三角函数,体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想。

诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数,但是随着计算器的普及,上述意义不是很大。我们认为,诱导公式的教学价值主要体现在以下几个方面:第一,感受探索发现,通过几何对称这个研究工具,去探索发现任意角三角函数间的数量关系式,即三角函数的基本性质乃是圆的几何性质(主要是其对称性质)的代数解析表示。第二,学会初步应用,能够选用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题并求解。第三,领悟思想

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  • 上传人慢慢老师
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  • 时间2022-03-07