高考数学总复习 第六章第5课时 合情推理与演绎推理课时闯关（含解析）.doc

(福建专用)2013年高考数学总复****第六章第5课时合情推理与演绎推理课时闯关(含解析)一、():,类比平面图形,则相对的两条边互相平行,“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形”中的小前提是()A.①B.②C.③D.①和②解析:,①是大前提;②是小前提;③.(2011·高考江西卷)观察下列各式:则72=49,73=343,74=2401,…,则72011的末两位数字为():选B.∵f(x)=7x,f(1)=7,f(2)=49,f(3)=343,f(4)=2401,f(5)=16807,f(6)=117649,….所以这些数的末两位数字呈周期性出现,且周期T=4,又因为2011=4×502+3,所以f(2011)的末两位数与f(3)(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()(x)B.-f(x)(x)D.-g(x)解析:,(x)是偶函数时,其导函数应为奇函数,故g(-x)=-g(x).5.(1)由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量,则(a·b)c=a(b·c)”;(2)在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2;(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”.上述三个推理中,正确的个数为():选C.(1)三个实数之积满足乘法的结合律,而三个向量之积是向量,而两个向量相等要满足方向和大小都相等,向量(a·b)c与向量a(b·c)不一定满足,故(1)错误.(2)由an+1=2an+2,可得an+1+2=2(an+2),故数列{an+2}为等比数列,易求得an=2n-2,故(2)正确;(3)在四面体ABCD中,设点A在底面BCD上的射影是O,则三个侧面的面积都大于其在底面上的投影的面积,三个侧面的面积之和一定大于底面的面积,故(3)、(n∈N*,n≥3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(5)的值是________,f(n):由题意,n条直线将平面分成nn+12+1个平面区域,故f(5)=16,f(n)=n2+n+:16f(n)=n2+n+227.(2012·泉州调研)由图(1)有面积关系:S△PA′B′S△PAB=PA′·PB′PA·PB,则由图(2)有体积关系:VP-A′B′CVP-ABC=(1)图(2)解析:从二维到三维,面积是两条边的比,从而得到VP-A′B′CVP-ABC=PA′·PB′·PC′PA·PB·:PA′·PB′·PC′PA·PB·PC