（山东专用）高考数学总复习 第六章第2课时 元二次不等式及其解法课时闯关（含解析）.doc

2013年高考数学总复****山东专用)第六章第2课时元二次不等式及其解法课时闯关(含解析)一、(1+x)(1-|x|)>0的解集为()A.{x|0≤x<1}B.{x|x<0且x≠-1}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<1且x≠-1}解析:≥0,1+x1-x>0,或x<0,1+x1+x>0.∴0≤x<1或x<0且x≠-1.∴x<1且x≠-.(2011·高考江西卷)若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B={x|x-2x≤0},则A∩B=()A.{x|-1≤x<0}B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x≤2}D.{x|0≤x≤1}解析:选B.∵A={x|-1≤x≤1},B={x|0<x≤2},∴A∩B={x|0<x≤1}.+bx+c>0的解集是(-4,1),则不等式b(x2-1)+a(x+3)+c>0的解集为()A.(-43,1)B.(-∞,1)∪(43,+∞)C.(-1,4)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)解析:+bx+c>0的解集为(-4,1)知a<0,-4和1是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-4+1=-ba,-4×1=ca,即b=3a,c=-(x2-1)+a(x+3)-4a>0,即3x2+x-4<0,解得-43<x<1,.(2012·洛阳调研)若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,12]成立,则a的最小值为().-2C.-52D.-3解析:≥-x-1x,当x∈(0,12]时,(-x-1x)max=-52,∴a≥--+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是()A.(-235,+∞)B.[-235,1]C.(1,+∞)D.(-∞,-235]解析:=a2+8>0,知方程恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、[1,5]上有解的充要条件是f(5)>0,解得a>-、+ax+4<0的解集不是空集,:x2+ax+4<=a2-16>0,∴a<-4或a>:a<-4或a><a<1,则不等式(a-x)x-1a>:原不等式即(x-a)x-1a<0,由0<a<1得a<1a,∴a<x<:{x|a<x<1a}8.(2012·贵阳质检)对于在区间[a,b]上有意义的两个函数m(x)与n(x),如果对于区间[a,b]中的任意x均有|m(x)-n(x)|≤1,则称m(x)与n(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,若函数m(x)=x2-3x+4与n(x)=2x-3在区间[a,b]上是“密切函数”,则b-:由题意知m(x)=x2-3x+4与n(x)=2x-3在区间[a,b]上是“密切函数”,则|m(x)-n(x)|≤1,即|(x2-3x+4)-(2x-3)|≤1,∴|x2-5x+7|≤1,∴x2-5x+7≤1x2-5x+7≥-1,解得x∈[2,3],则(b-a)max=3-2=:1三、.(1)19