高等数学试题及答案.doc

高等数学试题及答案
一、单项选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕
在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。
1．设，且函数的反函数，则〔 〕
高等数学试题及答案
一、单项选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕
在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。
1．设，且函数的反函数，则〔 〕
2．〔　　〕
A．0 B．1 C．-1 D．
3．设且函数在处可导，则必有〔 〕
4．设函数，则在点处〔 〕
、右导数不存在 D. 可导
5．设，则〔 〕
二、填空题〔本大题共10小题，每空3分，共30分〕
请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+)+f(x-)的定义域是__________.
7．
8．
，总成本是，则生产100件产品时的边际成本
在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
的单调减少区间是___________.
的通解是___________.
___________.
则dz= _______.
_____________.
三、计算题〔一〕〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕
，求dy.
=
确定隐函数z=z(x,y)，求。
四、计算题〔二〕〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕
21．要做一个容积为v的圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？
化为先对x积分的二次积分并计算其值。
五、应用题〔此题9分〕
，求
〔1〕曲线上当x=1时的切线方程；
〔2〕求曲线与此切线及x轴所围成的平面图形的面积，以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
六、证明题〔此题5分〕
25．证明：当时，
参考答