点到直线距离公式课件.ppt

关于点到直线距离公式
现在学****的是第1页，共22页
两点间的距离公式是什么？
已知点 ，则
x
y
O
复****回顾
现在学****的是第2页，关于点到直线距离公式
现在学****的是第1页，共22页
两点间的距离公式是什么？
已知点 ，则
x
y
O
复****回顾
现在学****的是第2页，共22页
已知点 ，直线 ，如何求点 到直线 的距离？
点 到直线 的距离，是指从点 到直线 的垂线段 的长度，其中 是垂足．
x
y
O
引入新课
问题
现在学****的是第3页，共22页
点到直线距离公式
x
y
P0 (x0,y0)
O
|y0|
|x0|
x0
y0
现在学****的是第4页，共22页
点到直线距离公式
x
y
P0 (x0,y0)
O
|x1-x0|
|y1-y0|
x0
y0
y1
x1
现在学****的是第5页，共22页
x
y
O
试一试，你能求出 吗？
点到直线的距离
讨论
现在学****的是第6页，共22页
思路一：直接法
直线 的方程
直线 的斜率
直线 的方程
直线 的方程
交点
点 之间的距离 （ 到 的距离）
点 的坐标
直线 的斜率
点 的坐标
点 的坐标
两点间距离公式
x
y
O
点到直线的距离
思路简单运算繁琐
现在学****的是第7页，共22页
思路二：间接法
x
y
O
面积法求出
求出
求出
利用勾股定理求出
点到直线的距离
S
R
求出点 的坐标
R
求出点 的坐标
S
现在学****的是第8页，共22页
点到直线距离公式
x
y
P0 (x0,y0)
O
x0
y0
S
R
Q
d
现在学****的是第9页，共22页
x
y
O
点 到直线 的距离：
点到直线距离公式
注意： 化为一般式．
现在学****的是第10页，共22页
例1 求点P(-1,2)到直线
①2x+y-10=0； ②3x=2 的距离。
解： ①根据点到直线的距离公式，得
②如图，直线3x=2平行于y轴，
O
y
x
l:3x=2
P(-1,2)
思考：还有其他解法吗？
现在学****的是第11页，共22页
练****1
（1，-2）到直线4x+3y=0的距离.
（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.
(-1,2)到直线3x=2的距离是.
(-1,2)到直线3y=2的距离是.
(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.
现在学****的是第12页，共22页
例题分析
例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求
的面积
x
y
O
A
B
C
h
现在学****的是第13页，共22页
小结


注意： 化为一般式．
x
y
P0 (x0,y0)
O
|x1-x0|
|y1-y0|
x0
y0
y1
x1
现在学****的是第14页，共22页
y
x
o
l2
l1
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.
两条平行直线间的距离：
两条平行线
l1:Ax+By+C1=0与
l2:Ax+By+C2=0
的距离是？
Q
P
现在学****的是第15页，共22页
O
y
x
l2:Ax+By+C2=0
l1:Ax+By+C1=0
两平行线间的距离处处相等
在l2上任取一点，例如
P到l1的距离等于l1与l2的距离
直线到直线的距离转化为点到直线的距离
现在学****的是第16页，共22页
例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。
O
y
x
l2: 2x-7y-6=0
l1:2x-7y+8=0
P(3,0)
在l2上任取一点，例如P(3,0)
P到l1的距离等于l1与l2的距离
现在学****的