AHP不一致判断矩阵调整方法.ppt

AHP不一致判断矩阵调整的方法小组成员:?作为一种定性预定量结合的决策工具,层次分析法在相关领域得到了广泛的应用,然而,运用这种方法进行排序时,构造出来的判断矩阵往往不能满足一致性要求,因此,如何调整已构造出来的判断矩阵并使之通过一致性检验,是一个相当关键的问题,本文将介绍层次分析法中不一致判断矩阵调整的一些方法2016-11-9方法一?调整原则:对任何一个判断矩阵A , 先对其各列作归一化处理, 然后再用归一化后的任何一?列的中各分量, 分别除以矩阵中所有列中的对应分量, 如果得到的新矩阵中所有的元素值都为1, 则该判断矩阵满足完全一致性要求(此时, CR = 0) ; 如果该矩阵中的所有元素值都有接近1, 则该判断矩阵的一致性应该比较好(此时, CR < 011) ; 如果某些元素值与1 偏差较大, 则该判断矩阵的一致性比较差(此时,CR E 011) , 则需要对该矩阵进行调整. 对调整后的判断矩阵再重新计算其一致性指标CR , 如果CR , 则调整结束; 否则, 重复以上步骤, 直至满足一致性要求调整方法步骤第一步:计算判断矩阵A 的一致性指标CR , 如果CR , 则结束调整, 转最后一步; 否则, 转第二步第二步:对判断矩阵A 作归一化处理, 设归一化后的矩阵为A ′第三步: 以A ′中的任何一列向量(不妨取第一列) 的各分量, 除以矩阵A ′的每一列列向量中的对应分量, 得矩阵A ″(aij ) n×n , 其中a″输出A ″第四步:0) 取最小的a″ij ( i = 1, 2, ?, n; j = 2, 3, ?, n; i ≠j ) , 如果判断者认为应该对最小的a″对应的aij 进行调整, 转3) ; 否则, 转1).?1) 取最大的a″?i j ( i = 1, 2, ?, n; j = 2, 3, ?, n; i ≠j ) , 如果判断者认为不应该对最大的a″对应的aij 进行调整, 转2) ; 否则, 调整规则如下: 当a ij 为整数时, 新的aij = aij - 1, 其对应的aj i = 1/(aij - 1) , 转5) ; 当aij 为整数的倒数时, 新的aij = 1/(1/a ij + 1) , 其对应的aj i = 1/a ij + 1, 转5). (其它未被调整的元素不变, 即新的aij = aij )2016-11-9?2) 判断者认为aij 不应该调整时, 可选择a″所在列最小的a″对应的元素作为拟调整对象. 若对新选中的最小的a″ij (此时, a″i j 也小于1) 对应的元素进行调整, 转3) ; 否则, 转4).?3) 此时a″i j 小于1. 当aij 为整数时, 调整后新的aij = aij + 1, 对应的aj i = 1/(aij + 1) , 转5) ; 当aij?为整数的倒数时, 调整后新的aij = 1?(1?a ij - 1) , 与之对应的aj i = 1/a ij - 1, 转5). (其它未被调整的元素不变, 即新的aij = aij )2016-11-9?4) 当判断者认为aij 不应该调整时, 可重新选择下一个最大的a″ij ( i = 1, 2, ?, n; j = 2, 3, ?, n; i?≠j; 并且要排除前面已经选择过的最大者a″ij. 当新的最大者a″ij 大于1 时, 转1) ; 当新的最大者a″ij 小于1时, 转3) ; 当新的最大者a″ij 等于1 时, 转5).?5) 输出调整后的判断矩阵.?第五步重新计算调整后的判断矩阵的一致性指标CR , 如果CR , 转最后一步; 否则, 转第二步.?第六步调整结束, -11-9举例2016-11-9判断矩阵A如下: A =步骤一:计算判断矩阵A的一致性指标CR,得CR=>,故该判断矩阵A不满足一致性要求,因此需要调整。步骤二:先对矩阵A各列进行归一化,得A1A1= ?步骤三:以A1中的第一列为参照对象,即用第一列的各分量分别除以第二列和第三列中对应的的各分量,得A2:?A2=选取最大的aij’’即a32’’=,并对a32进行调整,由于a32’’>1,故将a32=2调整为1,对应的a23调整为新的a32的倒数,也为一,此时新的矩阵A3为?A3=2016-11- 3