九年级数学中考专题(空间与图形)—第二十一讲《圆(三)》课件(北师大.ppt

第二十一讲圆(三)
,圆及简单组合图形的周长与面积的计算方法.
:各边相等,各角也相等的多边形.
.
要点、考点聚焦
,一个正n边形共有n条对称轴,,那么它又是中心对称图形,它的中心就是对称中心.
,用形状相同或不同的平面封闭图形,把一块地面既无缝隙,又不重叠地全部覆盖,在几何里叫镶嵌.
、弧长及圆、扇形、弓形面积公式
①C=2πR=πd
②l=
③S⊙=πR2
④S扇= = l·R
⑤当弓形所含的弧是劣弧时,S弓形=S扇-S△当弓形所含的弧是优弧时,S弓形=S+S△
,平面镶嵌,弧长、扇形、弓形、圆的周长和面积这部分内容在中考中主要是计算题,题型以填空和选择题为主.
cm,则它的面积是( )
cm2 cm2
cm2 cm2
D
°,这个正多边形是( )


C
课前热身
,所含的圆心角是150°,那么扇形的面积是( )


C
,正方形的边长为a,分别以两个对角顶点为圆心,a为半径画弧,则图中阴影部分的面积为
( )
B
-2π -4
-2 (4-π)
课前热身
,不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是( )


C
课前热身
【例1】圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起,连结AC、BD
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3 cm,OC=1 cm,求阴影部分的面积.
典型例题解析
【解析】(1)同圆中的半径相等,即OA=OB,OC=∠AOB=∠COD=90°得∠1=∠2,所以△AOC≌△BOD
(2)阴影部分一般都是不规则的图形,不能直接用面积公式求解,通常有两条思路,一是转化成规则图形面积的和、差;,把图形△OAC放到△OBD的位置(因为△AOC≌△BOD),则阴影部分的面积为圆环的面积
S阴=S扇AOB-S扇COD= π(OA2-OC2)= π(9-1)=2π