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《高等数学(一)》题库及.doc

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《高等数学(一)》题库及.doc《高等数学（一）》题库及答案
一、求下列函数的定义域
（ 1） y
cos
x ；
（ 2） y
ln( x
1) 。
（ 1） y
1
;
1 x
二、用区间表示变量的变化求 f 1
(0)
及 f 1
(0) 。又 f 1 (0) 是否存在？

求曲线 y ln x 在点（ 1， 0）处的切线方程，
(4)
确定函数 y
2x
8 (x
0) 的单调区间
x
(5)
设 f ( x)
x2
1
指出该函数的间断点，并说明这些间断点属于哪一类间断点。
2
3x
,
x
2
《高等数学（一）》作业参考答案
一、求下列函数的定义域
（1）[0 ，+
] ；
（2）（ -1 ，
）。
（3）( ,
1) U(1,) ；
二、用区间表示变量的变化范围：
（1） ,6
2）0,2
3）5,3
三、求下列极限

1
x
3x
lim
(1
x1 )
x
3
3
；
(1 ） lim (
)
e
x
x
x
(2) lim (x
h) 2
x2
lim 2xh
h2
h 0
h
h 0
h
=
lim (2x
h)
2x
h
0
(3)
n2
1
lim
1
1
1
lim
2
n
n
n
n
(4 ） lim (2
1
1
lim 2
lim
1
lim
1
x
2 )
2
x
x
x
x
x
x
x
=2
(5)
lim 1x
0 ,
且 arctanx
2 ,
x
lim arctan x
0
x
x
(6)
lim 1
cos2 x
lim 2 sin 2 x
x 0 2x sin x

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