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《高等数学》题库及.doc

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《高等数学》题库及.doc《高等数学（一）》题库及参考答案
一、求下列函数的定义域
（ 1） y
cos
x ；
（ 2） y
ln( x
1) 。
（ 1） y
1
;
1 x
二、用区间表示变量的

(4)
确定函数 y
2x
8 (x
0) 的单调区间。
x
(5)
设 f ( x)
x2
1
指出该函数的间断点，并说明这些间断点属于哪一类间断点。
2
3x
,
x
2
《高等数学（一）》参考答案
一、求下列函数的定义域
（1）[0 ，+
] ；
（2）（ -1 ，
）。
（3） ( ,1)
(1, )
二、用区间表示变量的变化范围：
1）
2）
3）

, 6
0, 2
5, 3
三、求下列极限
1
x
3x
lim
(1
x1 )
x 3
3
；
(1 ） lim (
)
e
x
x
x
(2) lim (x
h) 2
x2
lim 2xh
h2
h 0
h
h 0
h

=
lim (2x h) 2x
h 0
(3)
n2
1
lim
1
1
lim
1 2
n
n
n
n
(4 ） lim (2
1
1
lim 2
lim
1
lim
1
x
x
2 )
x
x
2
x
x
x
x
=2
(5)
lim 1x
0 ,
且 arctanx
2 ,
x
lim arctan x
0
x
(6)
lim 1
cos2 x
lim 2 sin 2 x
x 0
2x sin x
x 0 2 xsin x
= lim sin x
1 ;
x
0
x
(7 ） lim
(n 1)(n 2)( 2n 1)
lim
1
(1
1
2
1
3
6
n )(1
n )(2
n )
n
6n

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