6.2021年浙江衢州中考.docx

2021年浙江省衢州市中考数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，合计30分．
1.(2021·衢州) 21的相反数是 ( )
B.-2七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为　 　分.
{答案}90
14．(2021·衢州)如图在正五边形ABCDE中，连结AC，BD交于点F，则∠AFB的度数为　 　．
{答案}72°
15．(2021·衢州)将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且AB=，点E在AD上，DE=AD，将这副三角板整体向右平移　 　个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上.
{答案}【解析】∵B（，0），∠DBA=90°，
∠ODB=30°，∴D（0，12），∵，∴E（，9），易知C（，6），
设这副三角板整体向右平移a个单位，则E（，9），C（，6），
∴，解得．
16．(2021·衢州)图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且OA=OB，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆 HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得FA=54 cm，EB=45 cm，AB=48 cm.
(1)椅面CE的长度为　 　cm.
(2)如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角
∠CHD的度数达到最小值30°时，A，B两点间的距离为　 cm( cm).
(参考数据:sin15°≈，cos15°≈，tan15°≈)
图1
图2
图3
{答案}（1）40. （2）
【解析】（1）易证△ABE∽△ECB，∴，∴，∴CE=40；
在图2中，由题意可得CD∥AB，OA=OB，OC=OD，
根据对称性易知，∴CH=CE-HE=16，
如下图，连接CD，过点H做HP⊥CD于点P，
∵∠CHD=30°，CH=DH，∴∠CHP=15°，
在Rt△CHP中，CP=CH≈，∴CD=2CP=，
∵△COD∽△BOA，∴，∴，
∴AB=≈，故答案为：40；．
三、解答题：本大题共7 小题，合计66分．
17．（2021·衢州）计算:.
解：原式＝3+1﹣3+2×＝2.
18．（2021·衢州）先化简，再求值:，其中x=1.
解： 原式＝＝x+3 ，当x＝1时，原式＝4.
19．（2021·衢州）如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上.
（1）在图1中画出△ACD，使△ACD与△ABC全等，顶点D在格点上；
（2）在图2中过点B画出平分△ABC面积的直线l.
图1
图2
解：（1）如图1所示，△ACD就是所求作的三角形；（2）如图2所示，直线l就是所求作的直线.