全国周培源大学生力学竞赛辅导-往届竞赛题研讨_图文.ppt

往届竞赛题研讨往届竞赛题研讨全国周培源大学生力学竞赛第六届试题(2007年)全国周培源大学生力学竞赛第七届试题(2009年)从2007年起竞赛风格与往届相比有重大变化重大变化个人赛:个人赛: 考察学生面对复杂问题时能否抓住问题核心抓住问题核心、洞察问题实质洞察问题实质的能力; 考查学生的力学建模力学建模能力; 在解题时考察学生能否灵活运用力学概念力学概念,简单而巧妙地解题。团体赛:团体赛: 考察学生理论联系实际理论联系实际的能力,分工协作、相互配合、动手制作的能力。20072007年试题特点年试题特点::,内涵多;;;。20072007年试题一年试题一::声东击西的射击手(声东击西的射击手(3030分分)) 射击的最高境界,不仅是指哪打哪,还要知道往哪儿指。欢迎来到这个与众不同的射击场。在这里,共有10个小球Pi(号码从0到9),你需要把某个小球放在圆弧的适当位置上,然后静止释放小球即可。 假设系统在同一竖直平面内(如图所示),不考虑摩擦。圆弧AB的半径为R,B点与地面的高度为H。均质细杆CD的质量为M,长为L=,悬挂点C与B处于同一水平位置,BC距离为S。小球Pi 质量均为m,不计半径,小球Pi 与CD杆或地面碰撞的恢复因数均为ei,且满足(i=0,1,2,…,9)。9/iei? 击中杆上D点,试确定静止释放时的?,距离S 有何限制?,为使E点尽可能远离D点,试确定该小球的号码及静止释放时的?,此时CE的距离是多少?,为使悬挂点C处的冲量尽可能小,试确定该小球的号码及静止释放时的?,此时CE的距离是多少?冲量有多大?20072007年试题一年试题一::声东击西的射击手(声东击西的射击手(3030分)分)设小球P1 到达B处时速度为vB)cos1(2???gRvBvvBB)cos1(0212????mgRmvB小球P1离开B 处后作平抛运动平抛运动xxyy0?xm??mgym????mmgg0?x??gy???? 击中杆上D点,试确定静止释放时的?,距离S 有何限制?3/19/11??evvBBxxyy0?x??gy????Bvx??tvxB?gty???221gtHy??小球P1 如何击中如何击中杆上的D点?先先与地面碰撞,后后回跳时撞击杆?直接直接撞击杆?链接P1直接直接与杆上D点碰撞小球P1直接击中D点时1tvSB?21212gtHH??小球P1 在x方向作匀速匀速运动,在y方向作匀加匀加((减减))速速运动。mgHmvvvmByx???22221)(21小球P1与地面碰撞前的速度)(001yyvve?????小球P1与地面碰撞后的速度HHeh9121??碰撞前阶段:碰撞前阶段:gHvy2?yyvev1??h回跳高度mghvvmmvyxB??????)(2121222碰撞后阶段:碰撞后阶段:P1回跳时无法无法碰到D点P1直接直接与杆上D点碰撞HCDH21???小球P1 先与地面碰撞返回vvBBxxyy)os(2HRS???]90,0(???021cos2???HRS?HRS2?,为使E点尽可能远离D点,试确定该小球的号码及静止释放时的?,此时CE的距离是多少?9/iei?19?e当时反弹最高,可击中C点。此时点E(与点C重合)离D点最远,CE =0。99号小球号小球球落下多少就回跳多少球落下多少就回跳多少vvBBxxyy 设小球P9从离开B处到与地面碰撞所需的时间为t202122???gtHygHt22?1?e 当时,球落下的轨迹与回跳的轨迹对称对称。设小球与地面碰撞n次击中E22tvnSB??)os(22HRnS???