基于复杂网络的创业板指数序列分析.pdf

摘要创业指数是创业板市场的晴雨表,目前对于创业板指数的研究较少,本文从复杂网络的角度研究创业板指数,在研究思路和方法上具有创新性。首先,利用可视图建网法将创业板指数时间序列转化为复杂网络,并与同时间段中小板指数和深圳成指作比较,从网络的无标度性、小世界性、分形性及层次性等角度揭示其时间序列的运动特征。研究结果表明,三种指数的可视图均为无标度网络,且时间序列的赫斯特指数与其相应网络幂指数的关系表明,创业板指数的变动并不能由分形布朗运动来描述,而中小板指数和深圳成指近似服从分形布朗运动;三种指数的可视图均为小世界网络,创业板指数具有较大的变异性,其可视图的小世界效应最强;三种指数的可视图均具有较大的同配系数,Hub节点之间具有择优连接性,使其可视图不具有分形性;可视图的层次性表明时间序列运动的波浪性,创业板指数的可视图与中小板指和深圳成指具有相近的层次性,意味着时间序列波浪运动特征的相似性。其次,在创业板指数波动序列符号化的基础上,构建由符号组成的波动模态,将模态定义为网络的节点,并以模态之间的转化确定节点的连接,进而构建出一个有向有权的创业板指数波动网络。通过分析其网络的拓扑特征,揭示了创业板指数时间序列的波动特征。研究发现,网络点权分布很不均匀,存在少部分点权很大的核心模态;网络表现出小世界的特征,模态之间的平均转换天数较短;通过对网络的同配系数及中心性的研究,发现网络中核心模态之间的相互转化具有倾向性,少数节点承担了网络中大部分的中介中心性,这些起到枢纽作用的节点主要由网络的核心模态构成;通过对网络进行社团划分,发现一些模态之间转化频繁。最后,将创业板指数交易量信息引入研究当中,将价格和交易量序列组合成模态,以模态之间的转化构建了创业板指数价量关系网络,利用复杂网络理论,研究了其价量关系及价量转化特征。研究发现,创业板指数价格和交易量具有同向变动的趋势,网络中的点权和边权分布很不均匀,价量变化具有一定的持续性;通过进一步研究网络的拓扑特征,,网络是异质网络,出现较为频繁的价量模态往往是通过非频繁模态相互转化的,而且通过网络中心性的度量,发现少量模态在价量关系网络中起到了核心和枢纽的作用。关键词:创业板指数;复杂网络;可视图;粗粒化;价量关系ABSTRACTChinese Growth Enterprises index is the barometer of Chinese Growth Enterprises market, this study analyzes theChinese Growth Enterprises index from work view,it have innovative methods and ideas in this , Convert the Chinese Growth Enterprises index into network through visibility graph method and compared withShenzhen Small and medium-size Enterprisesindex and ponent Index in the same time period,from the perspectives of networks’ scale-free, small world, fractal and hierarchical characters reveals the motion of time results indicate that the visibility graphs of the three indexes are scale-works and the relationship between time series’ Hurst index and powerexponentof visibility graph show that the movement of Chinese Growth Enterprises index couldn’t be depicted as fractal brown motion, while themovementof Shenzhen Small and medium-size Enterprisesindex and ponent Index can be seen as fractal brown time series’ vi