基本不等式
一、基础知识
1. 时(当且仅当时“=”成立)
2. 利用基本不等式求最值:(1)和定积最大.(2)积定和最小.
(1)、(2)都必须满足“一正,二定、三相等”.
二、典型例题
例1. 求证:
例2 基本不等式
一、基础知识
1. 时(当且仅当时“=”成立)
2. 利用基本不等式求最值:(1)和定积最大.(2)积定和最小.
(1)、(2)都必须满足“一正,二定、三相等”.
二、典型例题
例1. 求证:
例2.(1)已知,求函数的最大值.
(2)已知:,且,求的最小值;
(3)已知,为实常数,求函数的最小值.
例3. 已知正数、满足.
(1)求的取值范围;
(2)求的最小值.
例4. 设、为不相等的两正数,且,求证:
三、练****题
1. 若,则有( )
A. B. C. D.
2. 在区间上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是( )
A. B. 4 C. 8 D.
3. 已知,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 令,则M的取值范围是( )
A. B. C. D.
5. 设,则的最大值为 .
6. 下列不等式证明过程:
若,则;若,则;若且
,则;若,则.
其中正确的序号是 .
7. 在三角形ABC中,∠ C=90o,则的取值范围是 .
8. 直线过点M(2,1)且分别交轴、轴正半轴于点A、B;O为坐标原点,求△AOB面积最小时的方程.
9 若关于的方程有解,求实数的取值范围.
基本不等式 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.