河南省豫东、豫北十所名校高三数学第四次阶段性测试试题 理 新人教A版.doc

绝密★启用前河南省豫东、豫北十所名校2013届高中毕业班阶段性测试(四)数学(理科)本试题卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),,、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设复数biaii????132,则a+b=(A)1(B)3(C)-1(D)-3(2)已知全集U={x∈Z|x2-9x+8<0},M={3,5,6},N={x|x2-9x+20=0},则集合{2,7}为(A)NM?(B)NM?(C))(NMCU?(D))(NMCU?(3)设x∈R向量a=(2,x),b=(3,-2),且a丄b,则|a-b|=(A)5(B)26(C)226(D)6(4)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A)332(B)316(C)334(D)338(5)将函数t)32sin()(???xxf的图象向右平移4?个单位后得到函y=g(x)的图象,则g(x)的单调递增区间为(A))](32,62[zkkk???????(B))](652,32[zkkk???????(C))](3,6[zkkk???????(D))](65,3[zkkk???????)(6)如果执行下面的程序框图,输出的S=240,则判断框中为(A)k≥15?(B)k≤16?(C)k≤15?(D)k≥16?(7)巳知中心在坐标原点的双曲线C与拋物线x2=2py(p>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF丄y轴,则双曲线的离心率为(A)215?(B)12?(C)13?(D)2122?(8)已知实数%,y满足??????????myxxyy131,如果目标函数z=5x-4y的最小值为=3,则实数m=(A)3(B)2(C)4(D)311(9)已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=132,AB丄平面汲ACD,则四面体ABCD外接球的表面积为(A)?36(B)?88(C)?92(D)?128(10)设函数f(x)=2a-x-2kax(a>0且a?1)在(-?,+?)上既是奇函数又是减函数,则g(x)=loga(x-k)的图象是(11)若直线y=-nx+4n(*Nn?)与两坐标轴所围成封闭区域内(不含坐标轴)的整点的个数为an(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则20141(a1+a3+a5十…+a2013)=(A)1012(B)2012(C)3021(D)4001(12)定义在实数集R上的函数y=f(x)的图象是连续不断的,若对任意实数x存在实常数t使得f(t+x)=-tf(x)恒成立,则称f(x)是一个“关于t函数”?有下列“关于t函数”的结论①f(x)=0是常数函数中唯一一个“关于t函数”;②“关于函数”至少有一个零点;③f(x)=x2是一个“关于t函数”.其中正确结论的个数是(A)1(B)2(C)3(D)~第21题为必考题,?第24题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)已知某化妆品的广告费用x(万元)与销售额y(百万元)的统计数据如下表所示:从散点图分析,y与x有较强的线性相关性,且y?=+x?若投入广告费用为5万元,预计销售额为_______百万元.(14)已知递增的等比数列{bn}(*Nn?)满足b3+b5=40,b3?b5=256,则数列{bn}的前10项和S10=_______.(15)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值为______(16)对于mn,且m,Nn?且m,n≥2)可以按如下的方式进行“分解”,例如72的“分解”中最小的数是1,“分解”中最小的数是651,则m=_____三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在ΔABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线4xcosB-osB上.(I)求cosB的值;(II)若,求a和c(18)(本小题满分12分)某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B株数分别为12与18,现将这30株树苗的高度编写成茎叶图如图(单位:cm):若树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”,树高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非生长良好”,且只有生长良好”的才可以出售.(I)如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中抽取5株,再从这5株中选2株,那么至