运筹学 -存贮论.ppt

存贮论
1、经济订购批量存贮模型
2、经济生产批量模型
3、允许缺货的经济订购批量模型
4、允许缺货的经济生产批量模型
5、经济订购批量折扣模型
6、需求为随机的单一周期的存贮模型
7、需求为随机变量的订货批量、再订货点模型
8、需求为随机变量的定期检查存贮量模型
第十二章存贮论
存贮是缓解供应与需求之间出现的供不应求或供过于求等不协调情况的必要和有效的方法措施。存贮的费用在企业经营的成本中占据非常大的部分。
存贮论主要解决存贮策略的两个问题:
1 .补充存贮物资时,每次补充数量是多少?
2 .应该间隔多长时间来补充这些存贮物资?
模型中需求率、生产率等一些数据皆为确定的数值时,称之为确定性存贮摸型;模型中含有随机变量的称之为随机性存贮模型。
引例
益民食品批发部为附近200多家食品零售店提供某品牌方便面的货源。为了满足顾客的需求,批发部几乎每月进一次货并存入仓库,当发现货物快售完时,及时调整进货。如此每年需花费在存贮和订货的费用约37000元。
负责人考虑如何使这笔费用下降,达到最好的运营效果?
引例(续)
益民食品批发部对这种方便面的需求进行调查,得到12周的数据:
第 1周 3000箱, 第 2周 3080箱
第 3周 2960箱, 第 4周 2950箱
第 5周 2990箱, 第 6周 3000箱
第 7周 3020箱, 第 8周 3000箱
第 9周 2980箱, 第10周 3030箱
第11周 3000箱, 第12周 2990箱
引例(续)
根据上述数据分析可得到:需求量近似常数 3000(箱/周) ;
已知单位存储费(包含占用资金利息 12 %,仓库,保险,损耗,管理费用 8 %,合计存贮率 20 %,每箱费用 30 元),于是
c1 = 30•20 %= 6 元/年•箱
又知每次订货费(包含手续费、电话费、交通费 13 元,采购人员劳务费 12 元)于是
c3 = 25 元/次
§ 1 经济订购批量存贮模型
经济订购批量存贮模型,又称不允许缺货生产时间很短存贮模型,是一最基本的确定性的存贮模型。
特点:
需求率(即单位时间从存贮中取走物资的数量)是常量或近似乎常量;
当存贮降为零时,可以立即得到补充并且所要补充的数量全部同时到位(生产时间为零)(注:生产时间根短时,可以把生产时间近似地看成零),不允许缺货。
主要参数:( 3 个常量参数)
单位存贮费: c1
每次订购费: c3
需求率(年需求量): d( D)
各参量之间的关系:
订货量 Q 单位存贮费 c1 每次订购费 c3
越小产生的费用越小产生的费用越大
越大产生的费用越大产生的费用越小
存储量与时间的关系
§ 1 经济订购批量存贮模型
Q
Q/2
0
T
T
T
1
2
3
时间
存储量
公式:
年存贮费=平均存贮量年单位存贮费= Qc1/2
年订货费=年订货次数一次订货费= Dc3/Q
年总费用( TC )=年存贮费+年订货费
TC = Qc1/2 + Dc3/Q
求 TC 的最小值:对 Q 求导数并令其为零,得到最优存贮量:( Economic Ordering Quantity, EOQ )
Q*=(2 Dc3/c1)1/2
年存贮费=年订货费= (Qc1c3/2)1/2
订货间隔时间 T0=365(天) /订货次数(D/Q)
引例:数据需求量近似常数 3000(箱/周)
单位存储费(包含占用资金利息 12 %,仓库,保险,损
耗,管理费用 8 %,合计存贮率 20 %,每箱费用 30 元)
c1 = 30•20 %= 6 元/年•箱
订货费(手续费、电话费、交通费,采购人员劳务费)
c3 = 25 元/次
解:利用上述公式,可求得
最优存贮量 Q*=(2 Dc3/c1)1/2=(箱)
年存贮费=年订货费= (Qc1c3/2)1/2 = (元)
订货间隔时间 T0=365Q*/D = (天)
总费用 TC=+ = (元)
讨论单位存贮费 c1 和/或每次订购费 c3 发生变化对最优存贮策略的影响
存贮率每次订货费最优订货量年总费用
(原 20 %) (原 25 元/次) ( 箱) ( 元)
19% 23
19% 27
21% 23
21% 27
结论: 最优方案比较稳定。
灵敏度分析