人教版八年级下册数学知识点归纳.doc

人教版八年级下册数学知识点归纳
人教版八年级下学期数学知识点归纳
人教版八年级下学期数学知识点归纳 第十六章 分式
分式
A1. 分式:如果A、B表示两个整式，并且分母中含有字母，那么式子叫做分式。(分B母含有未知数 ,0， ?x的取值范围是x
y的取值范围是y,0; y的取值范围是y,0; 性质 ?当k>0时，双曲线在第一、三象?当k<0时，双曲线在第二、四象
限。在每个象限内，y随x 的增大限。在每个象限内，y随x 的增大
而减小。 而增大。
3. |k|的几何意义:表示反比例函数图像上的某一点，向两条
坐标轴所作的垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积。如图:
S四边形OAPB = |k|
ky,4、反比例函数解析式的确定----待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待x定系数k，因此只需要一对x、y的对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定函数解析式。
第 3 页
人教版八年级下学期数学知识点归纳
第十八章 勾股定理
勾股定理
:直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。
222 ( 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a，b=c) 2. 定理:经过证明被确认正确的命题。
3. 勾股定理的证明方法:
方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图(1)所示的正方形。
图(1)中，所以。
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图(2)所示的正方形。
图(2)中 ，所以。 ，可以作出、、、、、 …… 35713172
勾股定理的逆定理
2221. 勾股定理逆定理:如果三角形三边长a 、b、c，满足a，b=c，那么这个三角形是直角三角形。
2. 原命题、逆命题:如果一个命题的题设和结论是另一个命题的结论和题设，我们把这样的两个命题叫做互为逆命题。如果把其中的一个叫原命题，那么另一个就是它的逆命题。
，那么它也是一个定理。这两个定理称为互逆定理。
222 ，b=c的正整数称为正整数。如 (3， 4， 5), (6， 8，10) ，(5，12，13) (((
( 7，24，25)，( 9，40，41)， (8，15，17)，(12，35，37) … …
,、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
,、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
222 ,、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个a，b,c三角形是直角三角形。
第 4 页
人教版八年级下学期数学知识点归纳
第十九章 四边形
“四边形”关系结构图:
平行四边形
1. 平行四边形定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2. 平行四边形性质:1平行四边形的对边相等;2平行四边形的对角相等; ??
3平行四边形的对角线互相平分。 ?
3. 平行四边形判定:?两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义) ?两组对边分别相等的四边形是平行四边形。?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。?两组对角分别相等的四边形是平行四边形。?对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(归纳:平行四边形的性质和判定都从边、角、对角线三方面来看)
第 5 页
人教版八年级下学期数学知识点归纳
---连接三角形两边中点的线段。
三角形中位线性质:三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 (((((((
:夹在两条平行线间的平行线段相等。 两条平行线间的距离:过一条直线上的任意一点作它的平行线的垂线，垂线段的长度称
为两条平行线间的距离。
特殊的平行四边形
矩形
1. 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 ((2. 矩形性质:1矩形的四个角都是直角;2矩形的对角线相等且互相平分。 ??
3. 推论--直角三角形性质:1在直角三角形中，如果一个角等于30?，那么30?角?
所对的直角边等于斜边的一半。2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ?
4. 矩形判定:1有一个角是直角的平行四边形是矩形。(定义) ?((2 有三个角是直角的四边形是矩形。 3 对角线相等的平行四边形是矩形。 ??
菱形
1. 菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ((2. 菱形性质:1 菱形的四边都相等;2菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对??
角线平分一组对角。
3. 菱形判定:1一组邻边