倒推法解题.docx

专题简析:
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
例题1。
3
，35
原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有(24X2)=48千克，当乙桶没有倒出1给5甲桶时，乙桶内有油24+(1—1)=30千克，这时甲桶内只有48-30=18千克，而甲桶已5倒出1给了乙桶，可见甲桶原有的油为18+(1—1)=27千克，乙桶原有的油为48-27=3321千克。
甲：【24X2-24+(1-1)】+(1—1)=27(千克)
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乙：24X2-27=21(千克)答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。
练****3小华拿出自己的画片的5给小强，小强再从自己现有的画片中拿出4给小华，这时两人各有画片1254
张，原来两人各有画片多少张？
甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1给乙后，乙又拿出1给甲，这时他们各有90元，他们原来54
各有多少元？一瓶酒精，第一次倒出1，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5，第三次倒出180克，瓶
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中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
例题4。
甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱
数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少
元钱？
【思路导航】根据题意，由最后甲钱数是168+3=56元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲
剩下的钱是56+2=28元，这28元就是原来甲比乙多的钱数。
168+3+2=28元
答：原来甲比乙多28元。
练****4
甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相
同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。
原来甲班比乙班多多少人？
甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三
个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？
甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6:9:5,如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则
甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？
例题5
甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出
1•、一一一一•、一.
4到乙仓库后，又从乙仓库送出甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
i
【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出41取后占两仓库和的-。
2当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？2+(1-4)=31
甲仓库占两仓库和的几分之几？1—2=13
甲仓库原来占两仓库和的几分之几？1+(1—1)=4349原来甲仓库时乙仓库的几分之几？4+(9—4)=：
5「一一，……，4答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的To5练****51一一一一■甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出-到乙仓库后，又从乙仓库运出3甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几