高等数学考试题库附答案.docx

《高数》试卷1（上）
.选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）、
，就是相同的函数的就是（卜
(A) f x ln x2 和 g x 21n x (B) f x
_ 2
(C) f x x 与 g x
导数不存在的点，一定不就是函数yfx的极值点、
(C)
若函数
X在Xo处取得极值，且fXo存在,则必有
Xo=0、
(D)
若函数
x在xo处连续，则fx0一定存在、
7、设函数
1
x的一个原函数为x2ex，则fx=（
(A)2x
1
ex
(B)
1
2xex(C)2x1
1
ex
(D)
1
2xex
8、若f
xdx
c,则sinxfcosxdx(
(A)Fsinxc
(B)
Fsinxc(C)
cosx
(D)
Fcosx
9、设Fx
1
为连续函数，则0f
x,dx=(
2
(A)f1
f0(B)2f1
f0(C)
,1
0(D)2f-
2
10、定积分
b
dxab在几何上的表示（a
（A）线段长
ba(B)线段长a
b（C）矩形面积a
1（D）矩形面积b
二、填空题
（每题4分，共20分）
ln1x2
1、
1 cosx
0 ,在x 0连续，则a =
2、
,2
sin x,贝U dy
d sinx、
3、函数y/1的水平与垂直渐近线共有条、
x21
4、不定积分xlnxdx、
12
1xsinx1,
7E积分2dx
1x2
三、计算题（每小题5分，共30分）
1、求下列极限：
1-arctanx
①lim12x②lim-2
x0x1
x
2、求由方程y1xey所确定的隐函数的导数yx、
3、求下列不定积分：
①tanxsec3xdx②fdxa0③x2exdx
.22
xa
…… 1
1、作出函数y x
3
四、应用题（每题10分，共20分）
x的图象、（要求列出表格）
2
2、计算由两条抛物线：yx,y
一、选择题：CDCDBCADDD
二填空题：1、—22、2sinx
3
3、①sec-xc
3
②ln^/x2~a2xc③x2
2x2exc
四、
■、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
-*、
1、
二、
1、
3、
四、
1、
3、
五、
六、
七、
八、
、…一一一1
应用题：1、略2、S」
3
《高数》试卷3（上）
填空题（每小题3分，共24分）
函数yJ的定义域为
.9x2
sin4x
设函数fx^T,x0,则当a=B寸，fx在x0处连续、
a,x0
x1
函数f（x）———的无穷型向断点为
x3x2
设f(x)可导，yf(ex),则y
lim
x
x21
2r^2.-
2xx5
3 2
x sin x
dx =
d
dx
x
..e 1
lim ;
x 0 sin x
x 3
2、 lim ——; 3、 lim
x 3 x2 9 x
x
1
2x
x2t
edt
0
yyy30就是阶微分方程、求下列极限（每小题5分，共15分）
求下列导数或微分（每小题5分，共15分）
y—x—,求y（0）、2、yecosx,求dy、
x2
设xyexy,求曳、
dx
求下列积分（每小题5分，共15分）
2、 xln(1 x)dx、
1
-2sinxdx、x
12x.
edx0
xt
（8分）求曲线在t-处的切线与法线方程、
y1cost2
（8分）求由曲线yx21,直线y0,x0与x1所围成的平面图形的面积，以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积、
（8分）求微分方程y

6y13y0的通解、
（7分）求微分方程y
yex满足初始条件y10的特解、
x
《高数》试卷3参考答案
.1. x 3 2
、a43、x24、exf'(ex)
、0 7 、2xex2 8 、二阶
5、16
2
一1、原式=lim学1
x0x
2、
lim—
1、
2、
3、原式=
三、
1、y
12x；
xim[(1去)/
2
’-―笊，y'(0)
(x2)
四、
、dy
cosx
sinxedx
、两边对X求写:
y'
xy
e