高一数学上期末试题及答案(共18页).doc

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【典型题】高一数学上期末试题及答案
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得出，不等式mx2mx+2>0的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意，m≠0时，可得出，解出m的范围即可．
【详解】
∵函数f（x）的定义域为R；
∴不等式mx2mx+2>0的解集为R；
①m＝0时，2>0恒成立，满足题意；
②m≠0时，则；
解得0＜m<8；
综上得，实数m的取值范围是
故选：A．
【点睛】
考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值.
【详解】
因为,所以，，
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因为，所以，故，故选B.
【点睛】
本题主要考查了分段函数，属于中档题.
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用换元法求解复合函数的值域即可求得函数的“上界值”.
【详解】
令 则

故函数的“上界值”是1；
故选C
【点睛】
本题背景比较新颖，但其实质是考查复合函数的值域求解问题，属于基础题，解题的关键是利用复合函数的单调性法则判断其单调性再求值域或 通过换元法求解函数的值域.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
函数和都关于对称，所有的所有零点都关于对称，根据对称性计算的值.
【详解】
，
关于对称，
而函数也关于对称，
的所有零点关于对称，
的个不同的实数根（），
有1011组关于对称，
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.
故选：C
【点睛】
本题考查根据对称性计算零点之和，重点考查函数的对称性，属于中档题型.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用零点存在定理和精确度可判断出方程的近似解.
【详解】
根据表中数据可知，，由精确度为可知，，故方程的一个近似解为，选C.
【点睛】
不可解方程的近似解应该通过零点存在定理来寻找，零点的寻找依据二分法（即每次取区间的中点，把零点位置精确到原来区间的一半内），最后依据精确度四舍五入，如果最终零点所在区间的端点的近似值相同，则近似值即为所求的近似解.
6．C
解析：C
【解析】
分析：讨论函数性质，即可得到正确答案.
详解：函数的定义域为 ，
，
∴排除B，
当时， 函数在上单调递增，在上单调递减，
故排除A,D，
故选C．
点睛：本题考查了数形结合的思想应用及排除法的应用．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
方程不同的解的个数可为0,1,2,3,，则可根据二次函数的图像的对称性知道4个不同的解中，有两个的解的和与余下两个解的和相等，故可得正确的选项.
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【详解】
设关于的方程有两根，即或.
而的图象关于对称，因而或的两根也关于对称．.
【点睛】
对于形如的方程（常称为复合方程），通过的解法是令，从而得到方程组，考虑这个方程组的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征取决于两个函数的图像特征.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
由可得，，再通过A为 的子集可得结果.
【详解】
由可知，
，所以，
，
因为，所以，即，故选C.
【点睛】
本题考查不等式的解集和对数函数的定义域，以及集合之间的交集和补集的运算；若集合的元素已知，求解集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解.
9．D
解析：D
【解析】
试题分析：求函数f（x）定义域，及f（﹣x）便得到f（x）为奇函数，并能够通过求f′（x）判断f（x）在R上单调递增，从而得到sinθ＞m﹣1，也就是对任意的都有sinθ＞m﹣1成立，根据0＜sinθ≤1，即可得出m的取值范围．
详解：
f（x）的定义域