基本初等函数图像及性质及三角函数公式.doc

(a为实数)要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形..指数函数DDY整理定义域:,值域:,图形过(0,1)点,a>1时,单调增加;a时,单调减少。今后用的较多。.对数函数定义域:,值域:,DDY整理与指数函数互为反函数,图形过(1,0)点,a>1时,单调增加;a<1时,单调减少。.三角函数,奇函数、有界函数、周期函数;,偶函数、有界函数、周期函数;DDY整理,的一切实数,奇函数、周期函数,的一切实数,奇函数、周期函数;,.反三角函数;;DDY整理;。DDY整理以上是五种基本初等函数,关于它们的常用运算公式都应掌握。注:(1)指数式与对数式的性质由此可知,今后常用关系式,如:(2)常用三角公式DDY整理积化和差Sina×cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa×sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa×cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina×sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2和差化积sinx+siny=2sin((x+y)/2)×cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)×sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)×cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)×sin((x-y)/2)DDY整理三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tanAtanB-1tanBtanA?tan(A-B)=tanAtanB1tanBtanA??cot(A+B)=cotAcotB1-cotAcotB?cot(A-B)=cotAcotB1cotAcotB??倍角公式tan2A=Atan12tanA2?Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(3?+a)·tan(3?-a)半角公式sin(2A)=2cos1A?cos(2A)=2cos1A?DDY整理tan(2A)=AAcos1cos1??cot(2A)=AAcos1cos1??tan(2A)=AAsincos1?=AAcos1sin?和差化积sina+sinb=2sin2ba?cos2ba?sina-sinb=2cos2ba?sin2ba?cosa+cosb=2cos2ba?cos2ba?cosa-cosb=-2sin2ba?sin2ba?tana+tanb=babacoscos)sin(?积化和差sinasinb=-21[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=21[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=21[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(2?-a)=cosacos(2?-a)=sinasin(2?+a)=cosacos(2?+a)=-sinaDDY整理sin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=aacossin万能公式sina=2)2(tan12tan2aa?cosa=22)2(tan1)2(tan1aa??tana=2)2(tan12tan2aa?其它公式a?sina+b?cosa=)b(a22?×sin(a+c)[其中tanc=ab]a?sin(a)-b?cos(a)=)b(a22?×cos(a-c)[其中tan(c)=ba]1+sin(a)=(sin2a+cos2a)21-sin(a)=(sin2a-cos2a)2其他非重点三角函数csc(a)=asin1sec(a)=acos1双曲函数sinh(a)=2e-e-aa