人教版高中数学必修一教案.doc

课题：§ 集合
教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础。许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上。此外，集合理论的应用也变得更加广泛。
课 型：新授课
课 时：1课时
教含及相等关系
了解空集的含义
课 型：新授课
课 时：1课时
教学目标：
（1） 了解集合之间的包含及相等的含义；
（2） 能用图表达集合之间的关系；
（3） 理解子集、真子集和空集的概念。

（1） 通过对照实数的相等及不相等的关系，类比出集合之间的包含和相等关系。
（2） 体会使用集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。

感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。
教学重点：子集及真子集的概念；用图表达集合间的关系。
教学难点：弄清楚元素及集合、集合及集合间的关系。
教学过程：
引入课题
复****元素及集合的关系——属于及不属于的关系，填以下空白：
（1）0 N；（2） Q；（3）- R
类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）
新课教学
集合及集合之间的“包含”关系；
{1，2，3}，{1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A。
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（）。
记作：
读作：A包含于（ ）B，或B包含（）A
当集合A不包含于集合B时，记作A B
用图表示两个集合间的“包含”关系
B
A
集合及集合之间的 “相等”关系；
如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此时，集合A及集合B的元素是一样的，因此，集合A及集合B相等。
记作：
，则中的元素是一样的，因此
即
练****br/>结论：
任何一个集合是它本身的子集
真子集的概念
如果集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集（ ）。
记作：A B（或B A）
读作：A真包含于B（或B真包含A）
举例（由学生举例，共同辨析）
空集的概念
例：方程的所有实数根组成的集合。
把不含有任何元素的集合叫做空集（ ），记作：
规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
结论：
，且，则
例题
（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化简集合{3>2}{5}，并表示A、B的关系；
课堂练****br/>归纳小结，强化思想
两个集合之间的基本关系只有“包含”及“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系。同时还要注意区别“属于”及“包含”两种关系及其表示方法；
作业布置
书面作业： 第5题
提高作业：
已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。
设集合，
，试用图表示它们之间的关系。
课题：§
课 型：新授课
课 时：1课时
教学目标：
（1） 理解两个集合的并集及交集的的含义，会求两个简单集合的并集及交集；
（2） 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3） 能用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

学生通过观察和类比，借助图理解集合的基本运算。

进一步树立属性数形结合的思想；体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁及准确。
教学重点：交集及并集、全集及补集的概念。
教学难点：理解交接及并集的概念和符号之间的区别及联系。
教学过程：
引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
答案：①A和B都是C的子集；②A中的元素和B中的元素合在一起组成的集合正好是集合C。
新课教学
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A及B的并集（）
A∪B
A
B
A
记作：A∪B 读作：“A并B”
?
即： A∪{∈A，或x∈B}
图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A及B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题（P9-10例4、例5）
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
集合并的