最新教案直线的倾斜角与斜率教案(同名11886).doc

教案直线的倾斜角与斜率教案(同名11886)
- 2 -

宁夏六盘山高级中学
社会喜欢你
一、教学目标
知识与技能：正确理解直线倾斜角和斜率的概念。理解直线倾
教案直线的倾斜角与斜率教案(同名11886)
- 2 -

宁夏六盘山高级中学
社会喜欢你
一、教学目标
知识与技能：正确理解直线倾斜角和斜率的概念。理解直线倾斜角的唯一性。理解直线斜率的存在性。斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式。
（2）过程与方法：经历用代数方法刻画直线斜率的过程，初步掌握过已知两点的直线的斜率计算公式，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想和数形结合思想。
（3）情感态度与价值观：通过教学，使学生从生活中的坡度，自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于实际生活，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想。
二、教学重点与难点
重点：直线倾斜角和斜率的概念及斜率与倾斜角的关系。
难点：倾斜角与斜率的关系的探究。
三、教学方法
计算机辅助教学与发现法相结合。即在多媒体课件支持下，让学生在教师引导下，积极探索，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构。
四、教学过程
（一）创设情境，揭示课题
- 3 -
北盘江大桥由云贵两省合作共建，，桥面到谷底垂直高度565米，相当于200层楼高——这也是世界最高的桥梁：大桥主桥采用主跨720m钢桁架梁斜拉桥方案，为目前世界最大跨径的钢桁架梁斜拉桥。于2016年12月29日通车，云南宣威城区至贵州六盘水的车程将从此前的5个小时左右，缩短为1个多小时。
桥梁上斜拉钢丝与桥面形成了之间具有不同的倾斜程度，这就是我们这节课所要研究的内容。
（二）新课探究，形成新知
（1）动动手，画出满足条件的直线
1）在平面直角坐标系中画一条直线
2）在平面直角坐标系中画一条过原点的直线
3）在平面直角坐标系中画一条与x轴正方向所成的角为30°的直线
4）在平面直角坐标系中画一条过原点且与x轴正方向所成的角为 30°的直线
（2）动动脑，回答下列问题
1）在平面直角坐标系中，怎样确定一条直线的位置呢？
2）在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件：
- 4 -

已知直线上一点和这条直线的方向
（3）直线的方向——倾斜角的概念形成
问题：在如图的平面直角坐标系中，以哪个角刻画倾斜程度？
倾斜角的定义：当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正方向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。常用希腊字母α、β、γ…等表示
例：判断直线的倾斜角是否正确。
倾斜角的范围探究
教师引导学生练****画出过点P的各种倾斜角的直线。
- 5 -
规定：当直线与轴平行或重合时，它的倾斜角为0。自然有倾斜角的范围是.
这样平面直角坐标系中每条直线都有唯一一个确定的倾斜角与它对应。倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等，倾斜程度不同的直线，其倾斜角