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液体压强变化
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压强变化量问题
【题文】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛有两种液体A和B，液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（ρC若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知ρ水＞ρ冰块，则下列关系式中...”的分析与解答如下所示：
分析
（1）液体压强大小的比较，可通过公式P=ρgh来完成；
（2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P=
F
S
=
G
S
来完成．
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解答
解：（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（即排开水的重力***即得F浮=G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；
根据液体压强的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；
（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P=
F
S
=
G总
S
得，桌面受压强不变，即P3=P4；
（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1=
G内
S
；
桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3=
G总
S
；
由于G总＞G内；故P1＜P3；
故D正确；ABC错误；
故选D．
点评
灵活运用压强的各个公式进行分析，抓住题目中的相等量；可做出选择．
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（2012•泸州）如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态．下列判断正确的是（　　）
A. 甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙
B. 鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F
′
浮
，则F浮＞F
′
浮
C. 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙
D. 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为P甲和P乙，则P甲=P乙
本题难度：较难题型：单选题 | 来源：2012-泸州
10分析
（1）同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的．
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系．
（3）粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据p=
F
S
判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系．
解答
解：（1）因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，故B不正确；
根据F浮=ρ液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以ρ液小，故A不正确；
（2）因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，
根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G=mg可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C不正确；
（3）烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，
因两烧杯底面积S相同，根据p=
F
S
可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D正确．
故选D．
点评
本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、压力和压强大小的比较等，综合性强，难度较大；解题时要注意压强公式的正确选择．
如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等．现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等．若甲切去部分高度为△h甲，乙抽出部分高度为△h乙，它们剩余部分的质量分别为m
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′甲、m′乙，则()
A.△h甲＞△h乙，m′甲＜m′乙
B.△h甲＞△h乙，m′甲＞m′乙
C.△h甲＜△h乙，m′甲＞m′乙
D.△h甲＜△h乙，m′甲＜m′乙
答案
答案：
C