椭圆教案设计.doc

课题
椭圆和标准方程
课型
新课
授课老师
王薇
授课班级
4班
课 程 目 标
知识和技能
（1）掌握椭圆的定义和标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；
(2）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。
课题
椭圆和标准方程
课型
新课
授课老师
王薇
授课班级
4班
课 程 目 标
知识和技能
（1）掌握椭圆的定义和标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；
(2）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。
过程和方法
学生通过合作学****会运用解析知识解决实际问题。
情感态度和价值观
学生通过观察、归纳等合情推理,锻炼多向思维、勇于探究的才能
教学重点
椭圆的定义和标准方程
教学难点
椭圆标准方程的推导
教学方法
启发引导
师生互动
设计意图
教 学 过 程
一引入
1．认识椭圆
讲述海尔•。
在初中几何里我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，得到的截面是一个圆。假设改变平面和圆锥轴线的夹角，会得到怎样的图形？
2．那么怎样画出椭圆呢？
二 二新课讲授
1、画椭圆
数学实验：取一条定长的细绳，把它的两端固定在平面上、两点,当绳长大于和间隔 时,用笔将绳子拉紧，使笔在平面上渐渐挪动,就可以画出一条曲线-—-————椭圆。
2．椭圆的定义及有关概念
设问1:通过上述的实际操作，请问椭圆是满足什么条件的点的轨迹？(让学生归纳出椭圆的定义）
椭圆定义：平面内和两个定点和的间隔 的和等于常数（大于) 叫做椭圆的焦距.
为学生对本章的学****做好铺垫。
使学生对椭圆的认识能得到进一步加深，
通过实验可以是使学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”有深化地理解；
用多媒体向学生展
示了较标准的椭圆，给学生一个参照（自己的椭圆有否画好）
师生互动
设计意图
教 学 过 程
设问2： 为什么要？ 反之，假设、会怎样？
即：当时为线段。
当时无轨迹
3、椭圆标准方程的推导
设问1：求曲线方程的一般方法怎样？
（建系、设点、列式、化简）
设问2：此题中可以怎样建立直角坐标系？
（让学生根据自已的经历来确定)
方案1：（如图1)以F1、F2所在的直线为轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系
建系：以F1、F2所在的直线为轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系。
设点：设为椭圆上任意一点,焦距为,
那么；
又设
列式：由椭圆定义，椭圆就是集合
（图1）
化简:
那么：焦点在轴上的椭圆标准方程为
焦点为，焦距为。
通过上述的学生实验操作后，先请学生大胆探究、想象，再由老师动画演示,加深对椭圆定义条件的理解。
通过此种提示分析，使学生在化简过程中首先