波的能量 机械波课件.ppt

关于波的能量 机械波
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§11-3 波的能量 波的强度
波动过程
质元由静止开始振动
质元也发生形变
波动过程是能量的传播过程
波是振动状态（相位）的传播
振动动能 形变势能
关于波的能量 机械波
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§11-3 波的能量 波的强度
波动过程
质元由静止开始振动
质元也发生形变
波动过程是能量的传播过程
波是振动状态（相位）的传播
振动动能 形变势能
+
= 波的能量
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一. 弹性波的能量
O
x
y
线元的动能为
线元的势能（原长为势能零点）为
①
以绳索上传播的横波为例：
设波沿x 方向传播，取线元
T2
T1
△l
△y
△x
其中
伸长过程中张力作的功
1. 能量
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将
代入①、 ② 、 ③
线元的机械能为
和
③
②
机械能
线密度
弦线中横波速度
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在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能是同 步变化的，即Wk=Wp，与简谐弹簧振子的振动能量变化 规律是不同的；如图所示
讨论
x
y
O
A
B
, A 点质元的动能、势能同时达到最小；B 点质元的动能、势能同时达到最大；
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w 能 = 0
w能 最大
某时刻弹性棒中各质元能量分布情况
此时能量是“一堆一堆”地集中于位移为零的那些质元处。
随着波形的传播，能量也向前传播，其传播速度也是u (波速)。
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(2) 质元机械能随时空周期性变化，表明质元在波传播过程
中不断吸收和放出能量；因此，波动过程是能量的传播
过程。
2. 能量密度
•
设绳子的横截面为S ，体密度为
，则线元单位体积
中的机械能（能量密度）为
平均能量密度
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1. 能流
在一个周期中的平均能流为
s
udt
2. 能流密度
垂直通过单位截面积的能流。
大小：
方向：波的传播方向
矢量表示式：
在单位时间内通过一定截面的波动能量为能流
S
二. 波的强度
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3. 波的强度 (平均能流密度)
三. 平面波和球面波的振幅
1. 平面波
（不吸收能量）
由
平面波：
这表明平面波在媒质不吸收的情况下, 振幅不变。
一个周期内能流密度大小的平均值。
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2. 球面波
由
令
得
球面波的振幅在媒质不吸收的情况下,随 r 增大而减小.
则球面简谐波的波函数为
（a 为离原点（波源）单位距离处波的振幅）
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四. 波的吸收
实验表明
O
 为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关。
I
x
I
x
I0
I0
O
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1. 正常人听声范围
20 <  < 20000 Hz.
I 下（听觉阀） < I < I 上（痛觉阀）
2. 声强级
单位:分贝(db)
1000
o
20
20000
I (W / m2)
I上=1
I 下=10-12
·
·
(Hz)
引起痛觉：120 db；繁忙街道：70 db；正常谈话：60 db；
耳语：20 db； 树叶沙沙响：10 db。
以1000 Hz 时的I下作为基准声强 I0,
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感谢大家观