实验二线性系统时域分析.doc

实验二 线性系统时域分析
一、目的
（1）掌握求解连续时间信号时域卷积的方法
（2）掌握线性时不变系统时域分析方法
二、连续时间信号卷积
连续时间信号和的卷积运算可用信号的分段求和来实现，即：
如果只求当时的值，则上式在用向量表示微分方程描述的系统时，向量和的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序排列，且缺项要用0补齐。如微分方程
则表示该系统的对应向量为
a=[1 3 2];
b=[1 0 1];
（1）impulse()函数
函数impulse()将绘出由向量和表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。函数impulse()有如下几种调用格式：
（a）impulse(b,a)
该调用格式以默认方式绘出向量和定义的连续系统的冲激响应的时域波形。如，
若描述某连续系统的微分方程为：
运行如下MATLAB命令：
a=[1 5 6];
b=[3 2];
impulse(b,a)
绘出的冲激响应波形如下图所示：
图2-2 LTI系统的冲激响应1
（b）impulse(b,a,t)
该调用格式将绘出由向量和定义的连续系统在时间范围内的冲激响应的时域波形。对上例，如运行如下命令：
impulse(b,a,10)
则绘出系统在秒范围内冲激响应的时域波形，如图2-3所示。
图2-3 LTI系统的冲激响应2
（c）impulse(b,a,t1:p:t2)
该调用格式将绘出由向量和定义的连续系统在时间范围内，且以时间间隔均匀抽样的冲激响应的时域波形。对上例，如运行
impulse(b,a,1::2)
则绘出系统在1~2秒范围内，，如图2-4所示。
图2-4 LTI系统的冲激响应3
（d）y=impulse(b,a,t1:p:t2)
该调用格式并不会出系统冲激响应的波形，而是求出向量和定义的连续系统在时间范围内以时间间隔均匀抽样的系统冲激响应数值解。对上例，若运行命令：
y=impulse(b,a,0::2)
则运行结果为：
y =



-
-
-
-
-
-
-
-
（2）step()函数
函数step()将绘制出由向量和表示的连续系统的阶跃响应在指定时间范围内的波形图，并能求出其数值解。和impulse()一样，step()函数也有以下四中调用格式：
（a）step(b,a)
（b）step(b,a,t)
（c）step(b,a,t1:p:t2)
（d）y=step(b,a,t1:p:t2)
上述调用格式的功能与impulse()函数完全相同，所不同的是命令绘制的是系统的阶跃响应的曲线而不是冲激