《线性代数》数学三考研大纲.doc

《线性代数》数学三考研大纲.doc《线性代数》数学三考研纲领
《线性代数》数学三考研纲领
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《线性代数》数学三考研纲领
念书破万卷下笔若有神
线性代数
第一章：队列式
考试内容
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第一章：队列式
考试内容
队列式的观点和基天性质队列式按行（列）睁开定理考试要求
，掌握队列式的性质。
（列）睁开定理计算队列式。
第二章：矩阵
考试要求
1、理解矩阵的观点，认识单位矩阵、数目矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，认识对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，认识
方阵的幂与方阵乘积的队列式的性质。
，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必需
条件，理解陪伴矩阵的观点，会用陪伴矩阵求逆矩阵.
，理解矩阵的
秩的观点，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
，掌握分块矩阵的运算法例。
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第三章：向量
考试内容
向量的观点向量的线性组合与线性表示向量组的线性有关与线性
没关向量组的极大线性没关组等价向量组向量组的秩向量组的
秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线形没关向量组的正交规范
化方法。
考试要求
1．认识向量的观点，掌握向量的加法和数乘运算法例。
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性有关、线性没关等
观点。掌握向量组线性有关、线性没关的有关性质及鉴别法。
3．理解向量组的极大线性没关组的观点，会求向量组的极大线性无
关组及秩。
4．认识向量组等价的观点，认识矩阵的秩与其行（列）向量组的秩
之间的关系。
．认识内积的观点、掌握线性没关向量组正交规范化的施密特（schmidt）方法。
第四章：线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆（cramer）法例线性方程组有解和无解的判断齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的
齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通
解
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考试要求
会用克莱姆法例解线性方程组。
掌握非齐次线性方程组有解和无解的判断方法。
理解齐次线性方程组的基础解系的观点，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
理解非齐次线性方程组解的构造及通解