2019年全国统一高考数学试卷真题解析.doc

2019年全国统一高考数学试卷真题解析.doc绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
M1
M2
M1
因为(Rr)2
r2
(Rr)R3
，
所以
M1
)2
M2
(1
)M1
，
R2(1
2R2
R2
M2
2
[(1
)
(1
1
]
5
3
4
3
3
3
3
，
M1
)2
(1
)2
即
解得
3
M2
，
3M1
所以r
R
3
M2
R.
3M1
【点睛】由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；易错点之二是复
杂式子的变形出错．
，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1
个最高分、1个最低分，，不变的数字特征是






【答案】

A
【解析】
分析】
可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．
【详解】设
9位评委评分按从小到大排列为
x1
x2
x3x4x8
x9．
则①原始中位数为
x5，去掉最低分
x1，最高分x9，后剩余x2x3x4
x8，
中位数仍为x5，
A正确．
1
x2
x3
x4
x8x9)，后来平均数
1
x3x4
x8）
②原始平均数
x
(x1
x
（x2
9
7
平均数受极端值影响较大，
x与x
不一定相同，B不正确
③S2
1
x1
x
2
2
xq
2
x1
x
x
9
s21
2
2
2
x2
x
x3
x
x8
x
由②易知，C不正确．
7
④原极差=x9-x1，后来极差=x8-x2显然极差变小，D不正确．
点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解
.
>b，则
ln(ab)>0
3a<3b
【-3
B.
-b>0
D.│a│>│b│
【答案】C
【解析】
【分析】
本题也可用直接法，因为
a
b，所以a
b0，当a
b1时，ln(a
b)
0，知A错，因为y
3x是增
函数，所以3a
3b，故B错；因为幂函数y
x3是增函数，ab，所以a3
b3，知C正确；取a1,b
2，
满足ab，1
ab2，知D错．
【详解】取a
2,b
1，满足a
b，ln(a
b)
0，知A错，排除A；因为93a
3b
3，知B错，排
除B；取a1,
b2
，满足a
b，1a
b
2，知D错，排除D，因为幂函数y
x3是增函