11.3 不等式的性质.doc

淘宝网中小学教学资料 http://shop63558995./ 数学教学设计教材: 义务教育教科书·数学(七年级下册) 作者: 周进荣(无锡市蠡园中学) 不等式的性质教学目标 ; ,并能进行简单的运用. 教学重点运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形. 教学难点不等式的变号问题. 教学过程(教师) 学生活动设计思路新课引入——旧知回顾: 解方程:(1)x+1=4;(2)2x=-6. 1 .在解一元一次方程时,我们主要是对方程进行变形,方程变形主要有哪些? ,等式具有哪些基本性质呢? 学生迅速口答两道解方程题目,回答等式的两条基本性质: (1)等式两边加上或减去同一个数(或同一整式), 所得结果仍是等式; (2)等式两边都乘或除以同一个数(除数不为 0), 所得结果仍是等式. 复****旧知,回忆“等式的两条基本性质”, 为的是起到承前启后的作用. 提问: 不等式有哪些性质呢? 积极思考. 提出问题,引发学生思考,激发学生的求知欲. 合作探究 1: 弟弟今年 4岁,哥哥今年 6岁,下面是弟弟和哥哥的一段对话: ①弟弟:“再过 3年我比你大”; ②哥哥:“不对, 3年前你比我大”. 提问: 你同意(弟弟)哥哥的说法吗? 若不同意,请从不等式的角度分析错的原因. 积极思考,: 因为 4<6所以 4+3<6+3; 4-3<6-3. 通过学生生活中所熟悉的事例直观发现不等式基本性质 1. 淘宝网中小学教学资料 http://shop63558995./ 提问: 通过上面的讨论,我们有什么发现? (教师在学生得出结论的前提下归纳总结.) 观察、思考并归纳得出不等式的性质 1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变. 用数学式子表示: 如果a>b,那么 a+c>b+c,a-c>b-c. 锻炼学生的口头表达能力, 从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质 1”. 交流: - 3 x-4≤-5,左右两边同时+ 4, 可化为: ,根据; a< b,要得到 a+3< b+3,需要把不等式两边都, 根据是; x+3≥-5 ,根据不等式性质 1, 左右两边同时,可化为 2 x≥-8. 学生积极思考,“不等式基本性质 1”. 提问: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢? 积极思考,,引发学生思考. 合作探究 2: 将不等式 5>3 两边分别乘同一个数,用不等号填空: (1) 5×13×1, 5×23×2, 5×33×3, 5×43×4, …提问:你能从中发现什么? . 2. 在( 1 )中学生发现不等号的方向没有改变; 在( 2)中发现不等号的方向改变了. 启发学生由特殊过渡到一般,逐步发现规律以及通过类比得出规律,得到“不等式基本性质 2”. 淘宝网中小学教学资料 http://shop63558995./ (2) 5×(-1)3×(-1), 5×(-2)3×(-2), 5×(-3)3×(-3), 5×(-4)3×(-4), …提问:你能从中发现什么? 提问: 你能用一句话概括一下你刚才的发现吗?