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一．是非题（认为该题正确，在括号中打
√；该题错误，在括号中打×。）(每
小
题
2
分
)
1）用加权余量法求解微分方程，其权函数V和场函数u的选择没有任何限制。（）
2）号分别为i、j、m，为使每个单元刚度矩阵Ke相
同，试在图（b）中正确标出每个单元的合理局部编号；并求单元刚度矩阵Ke。
计算等效结点荷载。
应用适当的位移约束之后，给出可供求解的整体平衡方程（不需要求解）。
图
2
来源：网络转载
（a（b
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同济大学本科课程期终考试统一命题纸A卷标准答案
2007—2008学年第二学期
一．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分)
×√√××√××√√
二．单项选择题（共20分，每小题2分）
CBBCBCDCCC
三．简答题（共20分，每小题5分）
1、答：（答对前3个给4分）
（1）对称性；（2）奇异性；（3）主对角元恒正；（4）稀疏性；（5）非零元素带状分布
2、答：
一般原则有
广义坐标的个数应该与结点自由度数相等；
选取多项式时，常数项和坐标的一次项必须完备；
多项式的选取应由低阶到高阶；
尽量选取完全多项式以提高单元的精度。
3、答：
(2分)
完备性要求，协调性要求
具体阐述内容
(3分)
4、答：
（1）>（3）>（2）
计算精度
计算速度
（2）>（3）>（1）
四．计算题
1、解：
设图1所示的各点坐标为
点1（a，0），点2（a，a），点3（0，0）
于是，可得单元的面积为
A
1a2，及
(1)
2
(7分)
形函数矩阵N为
N1
12(0
ax
ay)
a
N
IN1
IN2
IN3
N1
12(0
0x
ay)
；
N1
N2
N3
a
N1
1
2
ax
0y)
a
2(a
(2)
(7分)
应变矩阵B和应力矩阵S分别为
1
a
0
0
0
1
-a
0
1
B1
a2
0-a，B2
a20
a，B3
a2
00；BB1B2B