互斥事件有一个发生的概率.ppt

互斥事件有一个发生的概率.ppt 互斥事件有一个发生的概率 1 个盒内放有 10个大小相同的小球,其中有7个红球, 2个绿球,三个黄球,: (1)得到红球的概率; (2)得到绿球的概率; (3)得到红球或者绿球的概率. 问题一:“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗? 问题二:问题( 3)中的事件“得到红球或者绿球”与问题( 1)( 2)中的事件有何联系, 它们的概率间的关系如何? 把“从中摸出 1个球,得到绿球”叫做事件; B 把“从中摸出 1个球,得到黄球”叫做事件. C A 把“从中摸出 1个球,得到红球”叫做事件; 如果从盒中摸出 1个球是绿球,即事件发生,那么事件就不发生. B A A B如果从盒中摸出 1个球是红球,即事件发生,那么事件就不发生; 就是说,. BA 容易看到,事件与也是互斥事件,事件与也是互斥事件. C A B C一般地,如果事件中的任何两个都是互斥的,那么就说事件彼此互斥互斥. nAAA,,, 21? nAAA,,, 21? 1 , n个事件彼此互斥, 是指各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交. 2 2. .互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率 BA设、是两个互斥事件,那么表示这样一个事件:在同一试验中,? BA? BA?在上面的问题中“从盒中摸出 1个球,得到红球或绿球”就表示事件. BA?由于从盘中摸出 1个球有 10种等可能的方法,而得到红球或绿球的方法有种,所以得到红球或绿球的概率: , 10 27)( ???BAP 10 2)(, 10 7)(??BPAP)()()(BPAPBAP???另一方面: 10 2 10 7 10 27???由,我们看到: 这就是说,如果事件互斥,那么事件发生(即中有一个发生)的概率, 等于事件分别发生的概率的和. BA? BA,BA,BA, )()()(),,,( 21 21 n nAPAPAPAAAP??????一般地,如果事件,彼此互斥,那么事件发生(即中有一个发生)的概率, nAAA,,, 21? nAAA???? 21n nAAA,,, 21?3 ,记“命中的环数大于 8”为事件,“命中的环数大于 5”为事件 , “命中的环数小于 4”为事件,“命中的环数小于 6”? D DCBA、、、 B AC3 : (1)求年降水量在(mm)范围内的概率; [100,200) (2)求年降水量在(mm)范围内的概率; [150,300)