金融工程课后习题答案.doc

1****题答案第 1章 7. 该说法是正确的。从图 中可以看出,如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边,整个等式左边就是看涨期权空头,右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9.?? 5% 10000 e ?? ?元 10. 每年计一次复利的年利率=( 1+ ) 4 -1=% 连续复利年利率= 4ln(1+)=% 。 11. 连续复利年利率=12ln(1+)=% 。 12. 12% 连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4 ( e -1) =% 。因此每个季度可得的利息=10000 × %/4= 元。第 2章 1. 2007 年 4月 16 日,该公司向工行买入半年期美元远期,意味着其将以 人民币/100 美元的价格在 2007 年 10月 18 日向工行买入美元。合约到期后, 该公司在远期合约多头上的盈亏= 10000 ( ) 115,800 ? ???。 ,该投资者的盈亏= ( - ) × 250 =- 275 美元;保证金账户余额= 19,688 - 275 = 19,413 美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金,即 19, 688 (S P500 1530) 250 15, 750 ? ???&指数期货结算价时(即S& P50 0 指数期货结算价< 时),交易商会收到追缴保证金通知,而必须将保证金账户余额补足至 19,688 美元。 3. 他的说法是不对的。首先应该明确,期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利,但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格,消除了因价格波动带来的风险。本例中,汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素,是跨国贸易所面临的主要风险之一,汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等) ;而通过买卖外汇远期(期货) ,跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险,锁定了成本,从而稳定了公司的经营。 4. 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力,而对多方吸引力减弱。因此,这种权利将会降低期货价格。 5. 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时,保证金就作为该投资者可承担一定损失 2 的保证。保证金采取每日盯市结算,如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金,经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平,否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外,同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间,这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6. 如果交易双方都是开立一份新的合约,则未平仓数增加一份;如果交易双方都是结清已有的期货头寸,则未平仓数减少一份;如果一方是开立一份新的合约,而另一方是结清已有的期货头寸,则未平仓数不变。第3章 1. ( ) 20 r T t F Se e ? ?? ???三个月后,对于多头来说,该远期合约的价值为(15 ) 100 551 ? ??? 2. ( ) 20 23 r T t F Se e ? ?? ????,在这种情况下,套利者可以按无风险利率 10% 借入现金 X 元三个月,用以购买 20 X 单位的股票,同时卖出相应份数该股票的远期合约,交割价格为 23 元。三个月后,该套利者以 20 X 单位的股票交割远期,得到 2320 X 元,并归还借款本息 X e ??元,从而实现 23020 X Xe ?? ?元的无风险利润。 = 4 ( ) 12 10000 10236 e ? ??点 4.(1)2个月和 5个月后派发的 1元股息的现值=e - ? 2/12+e - ? 5/12= 元。远期价格=(30-)e ? = 元。若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为 0。(2)在3个月后的这个时点,2个月后派发的 1元股息的现值=e - ? 2/12= 9 元。远期价格=(35- )e ? 3/12= 元。此时空头