基本不等式学案.docx

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（2)
【问题导学】
1。 利用根本不等式求函数的最值
（1） x，y都是正数，那么
①假设xy=P（积定值）,那么当x=y时，x+y有最小值。
②假设x+y=S(和为定值），那么当x=y时，xy有
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（2)
【问题导学】
1。 利用根本不等式求函数的最值
（1） x，y都是正数，那么
①假设xy=P（积定值）,那么当x=y时，x+y有最小值。
②假设x+y=S(和为定值），那么当x=y时，xy有最大值
③利用必须满足三个条件：一正，二定，三等.
2. 利用根本不等式解决实际应用题的步骤.
1） 审清题意。
2)适当地设未知数.
3 ） 建立数学模型,即从实际问题中抽象出函数的关系式，并指明函数的定义域.
4） 利用根本不等式求最值.
5) 根据实际问题写出答案.
【预****自测】
1。 建造一个容量为18，深为2m的长方形无盖水池,假设池底和池壁每的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为_________
，第二年产量的增长率为a，第三年的增长率为b,这两年的平均增长量为x,那么 （ )（精品文档请下载）
A。 B. C. D。 。
【课内探究】
例1:用篱笆围一个面积为100m2矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少？（精品文档请下载）
变式1：直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少
3
例2。用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？（精品文档请下载）
变式2：用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折？
例3. 某单位用2160万元购得一块空地，方案在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房，经测算,假设将楼房建为x（）层，那么每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应该建多少层？（精品文档请下载）
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）
【小结】
在应用均值不等式求最值时,要把握定理成立的三个条件，就是“
一正，各项均为正；二定,积或和为定值；三相等，等号能否获得“假设忽略了某个条件，就会出错.
2。 公式在实际问题中的应用。
【当堂检测】
1.，那么x y 的最大值是 .
2。两直角边之和为4的直角三角形面积的最大值等于 .
3。 某公司租地建仓库，每月土地占用费和仓库到车站的间隔 成反比,而每月库存货物的运费和仓库到车站的间隔 成正比。假设在间隔 车站10千米处建仓库，这两