自动控制原理梅晓榕.ppt

第七章 计算机控制系统 计算机控制系统概述
采用计算机的系统。代替模拟控制器，补偿（校正）装置，实现复杂控制。
工业控制机，单片机，PLC，DSP。
模拟信号：1）时间的连续函数；2）数值连续。
数字信号：用数字表示
第七章 计算机控制系统 计算机控制系统概述
采用计算机的系统。代替模拟控制器，补偿（校正）装置，实现复杂控制。
工业控制机，单片机，PLC，DSP。
模拟信号：1）时间的连续函数；2）数值连续。
数字信号：用数字表示
的信号，有限个数。
离散时间信号：在时间
的离散点上有定义。
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模/数（A/D）转换 数模（D/A）转换
离散时间系统：系统中有离散时间信号。
数字控制系统：系统中有数字信号。
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A/D转换与采样定理 A/D转换
A/D转换：采样，量化，和编码。
采样
采样周期和频率
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量化：用有限字长的二进制数近似模拟信号。
量化单位：机内数最低位代表的数值。
N位二进制数，

误差为q/2。字长长，位数多，误差小。
编码：将量化后的数变成二进制数码。如，原码，补码等。
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采样定理
任一信号可由正弦信号叠加而成，这些正弦信号的幅值与频率的关系就是频谱。
采样（Shannon）定理 连续有限
频谱，由采样信号得到原连续信号
的必要条件：
对于最高频率信号，一周期至少采两次。
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采样信号的频谱
平移 得到
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采样周期的选择
采样周期小，频率高，信息损失小，但计算量大。
采样周期长，频率低，信息损失大，甚至不稳定。
可反复试验。
经验公式
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D/A转换
数字信号变成连续模拟信号，包括解码与保持。
解码：数字变成对应值的电压或电流。
保持：求采样时刻之间的值，离散时间信号变成连续信号。
零阶保持器
将采样值保持一个周期。
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零阶保持器单位冲激响应、传函与频率特性
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Z变换 Z变换
离散信号的拉氏变换
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例 7-4-1 求 Z[1(t)]。
解
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例 7-4-2 求
解
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例 7-4-3 求
解
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x(t)→X(s)→部分分式之和→查表→X(z)
例 7-4-4
解
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3. 留数计算法
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例 7-4-5
解
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例7-4-6
解
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z变换的基本定理

（平移）定理

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(z-1)X(z)极点全在单位圆内，

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z反变换

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例 7-4-7
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X(z)不相等的极点数为l， 为重极点的重复个数。
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z传递函数 z传递函数的概念
z传递函数，脉冲传递函数：零初始条件下，输出量的离散信号的z变换与输入量的离散信号的z变换之比。
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串联环节的z传递函数

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线性离散系统的z传递函数
图示开环z传递函数
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求z传递函数和z变换时的几个结论。
1）由于采样开关位置不同，闭环和开环的z传递函数之间没有固定关系。具体问题具体分析。
2）输出信号是连续信号时，可加虚拟开关。
3）离散拉氏变换可提到z变换符号外。
4）输入信号未经采样就输入到连续环节，则求不出闭环z传递函数，只能求出输出的z变换式。
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线性离散系统的稳定性 s平面到z平面的映射关系
设T为采样周期。
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S平面左半部:
S平面右半部:
S平面稳定区，左半平面。
z平面稳定区，单位圆内。
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线性离散系统稳定的充要条件
全部特征根在单位圆内。
有根在单位圆外，不稳定。
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