20182019学年高中物理第四章机械能和能源微型专题6机械能守恒定律的应用学案粤教.doc

微型专题6 机械能守恒定律的应用
知识目标
核心素养
1.
进一步理解机械能守恒的条件及其判定.

2.
能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方
和守恒条件的判定.
5mgL
5mgL
解析
设当杆转到竖直位置时，
A球和B球的速度分别为
、两球组成的系
1
统作为研究对象，因为机械能没有转化为其他形式的能， 故系统机械能守恒，可得：mgL＋2mgL
1 2 1 2
＝2mvA＋2mvB①
因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，
故vB＝2vA②
联立①②得：v＝
3gL
＝
12gL
，v
.
A
B
5
5
L
1
2
根据动能定理，对
A有：WA＋mg·2＝
2mvA－0，
1
A
解得W＝－5mgL.
对B有：W＋mgL＝
1
2
1
2mv－0，解得W＝
5mgL.
B
B
B
三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用
例3
为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：
取一个与水平方向夹角为37°、
长为
l
＝2m的粗糙倾斜轨道
，通过水平轨道
与半径为
＝，
AB
BC
R
出口为水平轨道
，整个轨道除
段以外都是光滑的．其中
与
轨道以微小圆弧相接，
DE
AB
AB
BC
如图4所示．一个质量
＝1kg
的小物块以初速度
v
0＝5m/s从
A
点沿倾斜轨道滑下，小物
m
块到达C点时速度vC＝4m/＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝.
图4
求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；
求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；
为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？
答案 (1)90N (2)－ (3)R≤
解析 (1)设小物块到达 C点时受到的支持力大小为 FN，
2
vC
根据牛顿第二定律有， FN－mg＝mR
解得：FN＝90N
根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为
90N
小物块从A到C的过程中，根据动能定理有：
1 2 1 2
mglsin37°＋Wf＝2mvC－2mv0
解得Wf＝－
设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1，
为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，
则v1≥gR
小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：
1 2 1 2
2mvC＝2mv1＋2mgR，当

v1＝

gR时，
联立解得

R＝，
所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，竖直圆弧轨道的半径应满足

R≤.
1．(机械能是否守恒的判断 )(多选)如图5所示，一根轻弹簧下端固定， 竖立在水平面上． 其
正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在 B位置接触弹簧的上端，在 C位置小球
所受弹力大小等于重力，在 D位置小球速度减小到零．对于小球下降阶段，下列说法中正确
的是(不计空气阻力 )( )
图5
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D．整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒
答案 BD
解析