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§4-2 库存控制基本模型
库存控制的基本模型有单周期库存基本模型和多周期库存基本模型
多周期库存基本模型包括经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型
库存控制基本模型
单周期库存模型
对于单周期需求来说,库存控制的关键在于确定订货批量
对于单周期库存问题,订货量就等于预测的需求量
确定最佳订货量可采用期望损失最小法、期望利润最大法和边际分析法
单周期库存模型
期望损失最小法
比较不同订货量下的期望损失,取期望损失最小的订货量作为最佳订货量
期望损失= 超储损失之和+ 缺货损失之和
已知库存物品的单位成本为C,单位售价为P。若在预定的时间内卖不出去,则单价只能降为S(S<C)卖出,单位超储损失为C0=C-S;若需求超过存货,则单位缺货损失(机会损失) Cu=P-C
单周期库存模型
期望损失最小法
设订货量为Q时的期望损失为EL(Q),则取使最EL(Q)最小的Q作为最佳订货量
式中,p(d)为需求量为d时的概率
期望损失最小法
例:依据过去的销售记录,顾客在夏季对某便利店微风扇的需求分布率如表所示
已知,每台微风扇的进价为C=50元,售价P=80元。若在夏季卖不出去,则每台微风扇只能按S=30元在秋季卖出去。求该商店应该进多少微风扇为好。
需求d(台)
0
5
10
15
20
25
概率p(d)






期望损失最小法
订货量Q
实际需求d
期望损失
EL(Q)
(元)
0
5
10
15
20
25
概率P(d)






0
0
150
300
450
600
750

5
100
0
150
300
450
600

10
200
100
0
150
300
450

15
300
200
200
0
150
300

20
400
300
200
100
0
150

25
500
400
300
200
100
0

单周期库存模型
期望利润最大法
比较不同订货量下的期望利润,取期望利润最大的订货量作为最佳货量
期望利润= 需求量小于订货量的期望利润+ 需求量大于订货量的期望利润
设订货量为Q时的期望利润为Ep(Q),则:
期望利润最大法
例:依据过去的销售记录,顾客在夏季对某便利店微风扇的需求分布率如表所示
已知,每台微风扇的进价为C=50元,售价P=80元。若在夏季卖不出去,则每台微风扇只能按S=30元在秋季卖出去。求该商店应该进多少微风扇为好。
需求d(台)
0
5
10
15
20
25
概率p(d)






期望利润最大法
订货量Q
实际需求d
期望利润Ep(Q)(元)
0
5
10
15
20
25
概率p(d)






0
0
0
0
0
0
0
0
5
-100
150
150
150
150
150

10
-200
50
300
300
300
300

15
-300
-50
200
450
450
450

20
-400
-150
100
350
600
600

25
-500
-250
0
250
500
750

单周期库存模型
边际分析法
假定原计划订货量为Q。考虑追加一个单位订货的情况,由于追加了1个单位的订货,使得期望损失的变化为:
再根据经验分布就可以找出最佳的订货量