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方差分析思考与理解练习带答案解析.docx

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第九章方差分析
【思考与练****一、思考题方差分析的基本思想及其应用条件是什么？
在完全随机设计方差分析中SS、、SS且间、SS且内各表示什么含义？
什么是交互效应？请举例说明。
重复测量资料具有何种特点？

为研究某中学初一年级、初二年级和初三年级学生周日锻炼时间情况，从这三个年级中各随机抽取20名学生，调查得到学生周日锻炼时间如下表9-4所示问这三个年级学生周日锻炼时间是否不同？
表9-4初中不同年级学生的锻炼时间（分）
一年级
二年级
三年级

经数据分析结果见下表：
表9-5
三个年级之间的
t检验结果
组别
t
P
一年级和二年级

一年级和三年级

二年级和三年级

问：(1)该资料采用的是何种统计分析方法？
所使用的统计分析方法是否正确？为什么？
若不正确，可以采用何种正确的统计分析方法。请作分析?S&、是各观测值与总均值之差的平方和，即总离均差平方和，表示总变异的大小；SS且间表示组问变异，指各处理组均值大小的不同，是由处理因素和随机误差造成的；SS且内表示组内变异，指同一处理组内部各观察值之间的变异，是由随机误差造成的。
交互效应是指某一因素的效应随另一因素不同水平■的变化而变化，称这两个因素之间存在交互效应。例如：某实验研究A、B两种药物在不同剂量情况下对某病的治疗效果，药物A在不同剂量时，B药的效应不同，或者药物B在不同剂量时，A药的效应不同，则A、B两药问存在交互效应。
重复测量资料中的处理因素在受试者问是随机分配的，受试者内的因素即时间因素是固定的，不能随机分配；重复测量资料各受试者内的数据彼此不独立，
具有相关性，后一个时间点的数据可能受到前面数据的影响，而且时间点离得越近的数据相关性越高。
方差分析中备择假设是多个总体均数不等或不全相等，拒绝原假设只说明多个总体均数总的来说差别有统计学意义，并不能说明任意两总体均数之间均有差别。因此，若希望进一步了解两两问的差别，需进行多重比较。
二、、：本题采用完全随机设计的方差分析。
表9-6
二种万荣治疗
个月后缺铁性贫血患者红细胞的升高数
(102/L)
一般疗法
一般疗法+A1
一般疗法+A2
合计
X

ni12
12
1236(n)

(X)

2
一2
(X

22

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