Par公司高尔夫球(数模统计)(共7页).doc

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Par公司是一家高尔夫球设施制造商。经理认每种型号的数据给出描述性的统计总结。
4. 每种型号的总体均值的95％置信区间是多少？两个总体均值之差的95%的置信区间是多少？
5. 你认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗？讨论之。
管 理 报 告
1. 用公式表示并描述Par公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。
设表示当前型号高尔夫球的击球距离，表示耐磨型号高尔夫球的击球距离，则与是相互独立的随机变量，、的分布未知。，……，是取自总体的样本容量为的样本，是取自总体的样本容量为的样本。
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(1) 提出假设： 原假设
备选假设
(2) 选择统计量及分布：
根据中心极限定理，因，所以近似有：
因而检验统计量及分布为：
(3) 给定显著水平，查标准正态分布表求出临界值，从而的置信度为的置信区间为：
方差未知时，则用近似，从而置信区间：

(4) 统计决策：若 或 ，则拒绝；
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若 或 ，则不拒绝。
2. 通过分析数据，得出假设检验的结论。检验-值是多少？您对Par公司有何建议？

通过对数据的分析得：
＝40， ＝， ＝，
＝， ＝
＝，＝
所以的置信度为95%的置信区间为：

＝[-，]
由于，所以不拒绝，即不显著异于。
-值＝＝>,因而同样不拒绝。
因为不显著异于，故新型耐磨型号高尔夫球与当前型号高尔夫球的击球距离不能认为有显著差异。也就是说，可以采用新的耐磨外膜技术。
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3. 对每种型号的数据给出描述性的统计总结。
SPSS软件计算结果如下：
Descriptive Statistics
N
Range
Minimum
Maximum
Sum
Mean
Std. Deviation
Variance
Skewness
Statistic
Statistic
Statistic
Statistic
Statistic
Statistic
Std. Error
Statistic
Statistic