【优化方案】2012高考数学总复习 第10章§108离散型精品课件 理 北.ppt

§ 离散型
随机变量的均值与方差、正态分布
考点探究•挑战高考
考向瞭望•把脉高考
§ 离散型随机变量的均值与方差、正态分布
双基研习•面对高考

(1)若离散型随机变量X的分布列为
X
a1
a2
…
ai
…
an
P
p1
p2
…
pi
…
pn
则称EX=_____________________________为随机变量X的均值或数学期望,它反映了离散型随机变量取值的平均水平.
(2)若Y=aX+b,其中a,b为常数,则Y也是随机变量,
且E(aX+b)=_____________
a1p1+a2p2+…+aipi+…+anpn
aEX+b.
双基研习•面对高考
基础梳理
(3)①若X~B(n,p),则EX=_____
②当随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分
布时,它的均值EX=______

(1)设X是一个离散型随机变量,我们用_________来衡量X与EX的平均偏离程度,E(X-EX)2是(X-EX)2的期望,并称之为随机变量X的_____,记为____.
(2)对DX的理解:DX表示随机变量X对EX的平均偏离程度,DX越大,表明平均偏离程度____,说明X的取值越_____,反之,DX越小,X的取值越_____在EX附近.
np.
E(X-EX)2
方差
DX
越大
分散
集中
、方差与样本均值、方差的关系是怎样的?
【思考·提示】随机变量的均值、方差是一个常数,样本均值、方差是一个随机变量,随观测次数的增加或样本容量的增加,样本的均值、方差趋于随机变量的均值与方差.
思考感悟

(1)正态变量概率密度曲线的函数表达式为f(x)=
__________________其中μ,σ为参数,且σ>0,-∞<μ<+∞,正态分布通常记作____________
(2)正态变量概率密度函数的图像叫作__________,我们把_______________________的正态分布叫作标准正态分布.
N(μ,σ2).
正态曲线
数学期望为0,标准差为1

(1)函数图像关于直线_______对称;
(2)σ(σ>0)的大小决定函数图像的“胖”“瘦”;σ越大,正态曲线越扁平;σ越小,正态曲线越尖陡;
(3)在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1;
(4)若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=%;
P(μ-2σ<X<μ+2σ)=______;
P(μ-3σ<X<μ+3σ)=%.
x=μ
%
,μ,σ2的实际意义是什么?
【思考·提示】μ是均值,σ2是方差.
思考感悟
课前热身

X
0
1
P
m
n
,其中m∈(0,1),
则EX=( )
-m
+n
答案:A
、乙两种水稻,测得每种水稻各10株的分蘖数据,计算出样本方差分别为DX甲=11,DX乙=( )


、乙两种水稻分蘖整齐程度相同
、乙两种水稻分蘖整齐不能比较
答案:B