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(2)
【问题导学】
1。 利用根本不等式求函数的最值
(1) x,y都是正数,那么
①假设xy=P(积定值),那么当x=y时,x+y有最小值.
②假设x+y=S(和为定值),那么当x=y时,xy有
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(2)
【问题导学】
1。 利用根本不等式求函数的最值
(1) x,y都是正数,那么
①假设xy=P(积定值),那么当x=y时,x+y有最小值.
②假设x+y=S(和为定值),那么当x=y时,xy有最大值
③利用必须满足三个条件:一正,二定,三等.
2。 利用根本不等式解决实际应用题的步骤.
1) 审清题意。
2)适当地设未知数。
3 ) 建立数学模型,即从实际问题中抽象出函数的关系式,并指明函数的定义域。
4) 利用根本不等式求最值.
5) 根据实际问题写出答案.
【预****自测】
1. 建造一个容量为18,深为2m的长方形无盖水池,假设池底和池壁每的造价分别为200元和150元,那么池的最低造价为_________
,第二年产量的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长量为x,那么 ( )(精品文档请下载)
A。 B. C。 D. 。
【课内探究】
例1:用篱笆围一个面积为100m2矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少?(精品文档请下载)
变式1:直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边的和最小,最小值是多少
3
例2。用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形菜园的长和宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?(精品文档请下载)
变式2:用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?
例3。 某单位用2160万元购得一块空地,方案在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,经测算,假设将楼房建为x()层,那么每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应该建多少层?(精品文档请下载)
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
【小结】
在应用均值不等式求最值时,要把握定理成立的三个条件,就是“
一正,各项均为正;二定,积或和为定值;三相等,等号能否获得“假设忽略了某个条件,就会出错。
2. 公式在实际问题中的应用.
【当堂检测】
1.,那么x y 的最大值是 。
2。两直角边之和为4的直角三角形面积的最大值等于 .
3。 某公司租地建仓库,每月土地占用费和仓库到车站的间隔 成反比,而每月库存货物的运费和仓库到车站的间隔 车站10千米处建仓库,这两
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