检测性能的蒙特卡罗仿真.doc

检测性能的蒙特卡罗仿真一、实验目的进一步熟悉蒙特卡洛仿真方法及其在检测性能分析中的应用。二、实验内容仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。设有两种假设: H 0:z i=v i(i= 1, 2,…,N) H 1:z i=A+v i(i= 1, 2,…,N) 其中{v i}是服从均值为零、方差为σ 2 的高斯白噪声序列,假定参数 A 是已知的,且 A >0 ,采用纽曼—皮尔逊准则,假定虚警概率为 10 -4, 仿真分析检测概率与信噪比的关系曲线。三、实验要求信噪比用分贝表示,仿真曲线要和理论计算曲线进行比较。四、实验原理纽曼—皮尔逊准则原理设虚警概率为常数。纽曼—皮尔逊准则判决表达式为 1 门限λ由给定的虚警概率确定,即本实验中, 纽曼—皮尔逊准则判决函数为将代入,有故即故此时,虚警概率 P F和检测概率 P D 分别为 2 故从而其中, d可以看作信噪比。本实验中虚警概率已知,故取定观测次数 N,则可得出 P D— d的关系曲线( 检测器的检测性能曲线)。蒙特卡罗仿真原理蒙特卡罗仿真主要是利用统计方法估算积分值, 类似于向一个有内切圆的正方形中多次重复掷米粒来估算圆的面积(以便估算圆周率) 这样的方法, 原理上属于古典概型。应用蒙特卡罗仿真的一般步骤是: ( 1) 建立合适的概率模型; ( 2) 进行多次重复试验; ( 3)对重复试验结果进行统计分析、分析精度。 3 重复试验次数越多, 仿真结果越准确。五、实验过程及结果绘制理论检测性能曲线代码如下(观测次数取 8): d=::10; A=1; sigma=A./d; pf=10e-4; N=8; pd1=Q(Qinv(pf)*ones(1,length(d))-sqrt(N)*d); plot(20*log(d),pd1,'k'); grid xlabel(' 信噪比d( dB ) '); ylabel('PD'); title(' 理论检测性能曲线'); 仿真结果如下图: 绘制蒙特卡罗仿真检测性能曲线的代码如下(仿真 500 次): d=::10; A=1; sigma=A./d; pf=