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第 10卷第 5期辽宁省交通高等专科学校学报 Vol. 10 No. 5
2 0 0 8年 1 0月 JOURNAL OF L IAON ING PROV INC IAL COLLEGE MUN ICATIONS Oct . 2 0 0 8
文章编号: 1008 - 3812 (2008) 05 - 031 - 03
正定矩阵及其应用
岳贵鑫
(辽宁省交通高等专科学校,辽宁沈阳 110122)
摘要本文给出了若干充要条件;正定矩阵是一类特殊的矩阵,固然有它与其它矩阵不同的性质,所以给出
了一些重要结论;本文还介绍了正定矩阵在分析中的应用;最后,讨论了正定矩阵与柯西不等式的关系.
关键词正定矩阵充要条件柯西不等式
中图分类号: O151. 2 文献标识码: A
1 引言位矩阵 E (证明略) 。
代数学是数学中的一个重要的基础分支,而正 3. n阶实对称阵 A为正定的充要条件是:存在
定矩阵又是高等代数中的重中之重. 特别是正定矩满秩阵 C,使 A = CT C成立。
阵部分的应用很广泛,本文提供解决正定矩阵问题证明
的方法并阐明它在实际中的应用。必要性:若 A是正定矩阵,则 A合同于 E.
2 正定矩阵的等价定理∴存在实可逆矩阵 C,使
判定一个矩阵是正定的除用定义外还可以运 A = CT EC = CT C
用一些等价定理,下面给出了一些判定矩阵正定的充分性:若 A = CT C, C是实可逆矩阵,对 X
充要条件。≠0, CX≠0,则
(1)正定矩阵的充要条件是: A 的正惯性指数 ATAX = XT CT CX = (CX) T (CX) > 0,
等于 A的维数 n (证明略) 。所以, A是正定的。
是正定矩阵的充要条件是合同于单
(2) A : A (4) n阶实对称阵 A 为正定的充要条件是: n
个特征值全为正值(证明略) 。
收稿日期: 2008 - 06 - 19
(5) A是正定矩阵的充要条件是: A 的所有顺
同的合作(控制)模式,考察了在不同模式下的定而忽略了外在属性和不同的所有权模式对供应链
价策略和收益变动,同时针对不同的模式优势展开的影响,维修服务的引入,对提升供应链的绩效和
了分析。传统的供应链只注重对销售渠道的分析, 提高产品的市场竞争力,均具有举足轻重的作用。
Study on the Pr ic ing Issue of( sa les and serv ices)
D ua l - channel Ba sed on the O wersh ip
Ma Dongmei
〔Abstract〕Through the p ricing issue of ( sales and services) dual - channel study the ownership. It’s considered
all parties can get different system p lus under different ownership mode, and then we study on how the supp ly
chain members to discover the potential of cha