12充分条件与必要条件.docx

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课后篇巩固提升
基础巩固四边形是平行四边形”是四边形是正方形”的（）+1,若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是•
解析由题意，命题p:-1<x<3,q:-1<x<m+1,因为q是p的必要不充分条件，即p?q,则m+1>3,解得m>2,即实数m的取值范围是(2,+沖
答案(2,+乡7•已知a,b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么a是b的条件•
解析由已知条件可知a?b,「.b?a.
•••a是b的必要条件•答案必要
8. 下面两个命题中,p是q的什么条件？
222
(1) p:在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b>a+c,q:AABC为钝角三角形；
(2) 因为|x|=|y|?x=±y,所以p^q但q?p,故p是q的必要不充分条件.
(3) 由线面垂直的判定定理可知：p^q但由线面垂直的定义可知：q?P，故p是q的必要不充分条件⑷若f(x),g(x)均为偶函数，则h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以p?q但q-p,故p是q的充分不必要条件•
22已知命题p：y1,命题q：x-3ax+2a<0(其中a为常数，且a和).
(1) 若p为真，求x的取值范围；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.
解⑴由-<1,得x>1或x<0,即如果命题p是真命题，则x的取值范围是(-x,0)U(1,+m).
22
(2)由x-3ax+2a<0,得(x-a)(x-2a)<0,
若a>0，则a<x<2a,
若a<0,则2a<x<a,
若命题p是命题q的必要不充分条件，
则命题q对应的集合是命题p对应集合的真子集，
若a>0，则满足得a>1,
若a<0,满足条件.
即实数a的取值范围是a>1或a<0.
丨能力提升
22m="是直线x-y+m=0与圆x+y-2x-2=0相切"的()

解析由圆心(1,0)到直线_x-y+m=0距离d=一,得m=一或m=-3_,故选A.
答案A若向量a=(x,3)(x€R),则x=4"是忆|=5"的()

解析若x=4,则a=(4,3),所以|a|==5;
若|a|=5,则=5,所以x=±4,故x=4"是|a|=5"的充分不必要条件.
答案A将函数y=sin(2x+0)的图象沿x轴向左平移-个单位后，得到一个函数f(x)的图象贝Vf(x)是偶函数”是“带-”的()

=sin
解析函数y=sin(2x+B)的图象沿x轴向左平移-个单位后，得到f(x)=sin
,当f(x)为偶函数时-+0=kt+-,E=kn+-•故“(x)是偶函数”是”的必要不充分条件•故选B.
答案B设l,m,n均为直线，其中m,n在平面a内,则“丄a"是“丄m且I丄n"的()
A. 充分不必要条件必要不充分条件
B. 充分必要条件既